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说在前面
之前在JVM菜鸟进阶高手之路十（基础知识开场白）的时候简单提到了二进制相关问题，最近在看RocketMQ的源码的时候，发现涉及二进制的内容蛮多，jdk源码里面也是有很多涉及到二进制相关的操作，今天这篇文章仅仅是扫盲篇，后续会介绍灵活运用篇。
说明
任何东西都有规范，提到JAVA就会提到2个规范，JAVA语言规范、JVM规范。JAVA语言规范主要定义JAVA的语法、变量、类型、文法等等，JVM规范主要定义Class文件类型、运行时数据、帧栈、虚拟机的启动、虚拟机的指令集等等。
- JAVA语言规范主要定义什么是JAVA语言。
- JVM规范主要定义JVM内部实现，二进制class文件和JVM指令集等。
规范中数字的内部表示和存储
JAVA八种基本数据类型：整形：byte,short,int,long浮点型：float,double布尔型：boolean字符型：char
| 数据类型 | 所占位数 |
|---|---|
| int | 32bit |
| short | 16bit |
| long | 64bit |
| byte | 8bit |
| char | 16bit |
| float | 32bit |
| double | 64bit |
| boolean | 1bit |
备注：1字节=8位(1 byte = 8bit)
整数的表示
- 源码：第一位为符号位（0表示正数，1表示负数）。
- 反码：符号位不动，原码取反。
- 负数补码：符号位不动，反码加1。
- 正数补码：和源码相同。
备注：补码的好处：
- 使用补码可以没有任何歧义的表示0。
- 补码可以很好的参与二进制的运算，补码相加符号位参与运算，这样就简单很多了。
浮点数表示
在上图中，我们了解到Float与Double都是支持IEEE 754
我们以float来说明：
IEEE754单精度浮点格式共32位，包含三个构成字段：23位小数f，8位偏置指数e，1位符号s。将这些字段连续存放在一个32位字里，并对其进行编码。其中0:22位包含23位的小数f； 23:30位包含8位指数e；第31位包含符号s。
一个实数V在IEEE 754标准中可以用V＝(－1)s×M×2E 的形式表示，说明如下：
- 符号s(sign)决定实数是正数(s＝0)还是负数(s＝1)，对数值0的符号位特殊处理。
- 有效数字M（significand）是二进制小数，M的取值范围在1≤M＜2或0≤M＜1。
- 指数E（exponent）是2的幂，它的作用是对浮点数加权。
| 符号位 | 指数位 | 小数位 |
|---|---|---|
| 1位 | 8位 | 23位 |
例如根据IEEE754，计算11000001000100000000000000000000的单精度浮点的值。
解题：
| 1 | 10000010 | 00100000000000000000000 |
|---|---|---|
| 符号位 | 指数 | 尾数由于指数不是全部为0 所以小数位附加1 |
| 1 | 10000010 | 1.00100000000000000000000 |
| -1 | 2^(130-127) | (2^0 + 2^-3) |
结论：-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9
同样，你也可以验证一下十进制浮点数0.1的二进制形式是否正确，你会发现，0.1不能表示为有限个二进制位，因此在内存中的表示是舍入(rounding)以后的结果，即 0x3dcccccd, 十进制为0.100000001， 误差0.000000001由此产生了。
说到这里JVM菜鸟进阶高手之路十（基础知识开场白）的有些问题其实都解答了，所以涉及到钱的小数类型必须使用BigDecimal，禁止使用float和double。
进制的概念
我们常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。
二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。
位运算符
按位与（&）
两位全为1，结果才为1：
0&0=0； 0&1=0； 1&0=0； 1&1=1；
用法：
- 清零：如果想要一个单位清零，那么使其全部二进制为0，只要与一个各位都为零的数值想与，结果为零。
- 取一个数中指定位：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。
例如：设X=1010 1110，取X的低4位，用X & 0000 1111 = 0000 1110 就可以得到。
按位或（|）
只要有一个为1，结果就为1：
0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
用法：常用来对一个数据的某些位置1；找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。
例如：将X=1010 0000 的低四位置1，用X | 0000 1111 =1010 1111 就可以得到。
异或运算（^）
*两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0: *
0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；
用法：
- 使特定位翻转：找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或就可以得到； 例如：X=1010 1110,使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001就可以得到
- 与0相异或，保留原值 例如：X ^ 0000 0000 = 1010 1110
- 两个变量交换值的方法： 1、借助第三个变量来实现： C=A; A=B; B=C; 2、 利用加减法实现两个变量的交换：A=A+B; B=A-B;A=A-B; 3、用位异或运算来实现：利用一个数异或本身等于0和异或运算符合交换律 例如：A = A ^ B; B = A ^ B; A = A ^ B;
取反运算（~）
对于一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0： ~1=0; ~0=1;
左移运算（<<）
- 将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制丢弃，右边补零） 2<<1 = 4 : 10 <<1 =100=4
- 若左移时舍弃的高位不包括1，则每左移一位，相当于该数乘以2。 -14（二进制：1111 0010）<< 2= (1100 1000) （高位包括1，不符合规则）
右移运算（>>）
将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。操作数每右移一位，相当于该数除以2.
左补0 or 补1 得看被移数是正还是负。例：4 >> 2 = 1例：-14(1111 0010) >> 2 = -4 (1111 1100 )
无符号右移运算（>>>）
各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃
各个位向右移指定的位数。右移后左边突出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃
例如： -14>>>2
即-14（1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010）>>> 2
=（0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100）
= 1073741820
Java打印整数的二进制表示
int a = 1120429670;for (int i = 0; i < 32; i++) { int t = (a & 0x80000000 >>> i) >>> (31 - i); System.out.print(t);}
说明：
- 0x80000000是数的十六进制表示，转成二进制表示为10000000000000000000000000000000
- 运算的优先级，移位运算高于逻辑运算，>>>高于&
- 位逻辑与运算 1&1 = 1 ，0&1 = 0
>>>无符号右移，移出部分舍弃，左边位补0；
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