uva 10733 The Colored Cubes<polya定理>

链接:http://uva.onlinejudge.org/external/107/10733.pdf

题意: N 种颜色可以涂成多少种立方体~

思路: 使正六面体保持不变的运动群总共有:

1.不变置换(1)(2)(3)(4)(5)(6), 共1个;

2.沿对面中心轴旋转 90度, 270度 (1)(2345)(6), (1)(5432)(6) 同类共 6个;

3.沿对面中心轴旋转 180度 (1)(24)(35)(6), 同类共 3个;

4.沿对角线轴旋转 120度, 240度 (152)(346), (251)(643) 同类共 8个;

5.沿对边中点轴旋转 180度 (16)(25)(43) 同类共 6个;

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int N, M;
typedef long long LL;
LL P_M(int a, int b )
{
    LL res=1,t=a;
    while(b){
        if(b&1)res*=t;
        t*=t;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        LL ans=0;
        ans += P_M(n,6);
        ans += 3*P_M(n,4);
        ans += 12*P_M(n,3);
        ans += 8*P_M(n,2);
        ans /= 24;
        printf("%lld
",ans);

    }
}