8222. Substrings
Problem code: NSUBSTR
You are given a string S which consists of 250000 lowercase latin letters at most. We define F(x) as the maximal number of times that some string with length x appears in S. For example for string 'ababa' F(3) will be 2 because there is a string 'aba' that occurs twice. Your task is to output F(i) for every i so that 1<=i<=|S|.
Input
String S consists of at most 250000 lowercase latin letters.
Output
Output |S| lines. On the i-th line output F(i).
Example
Input:
ababa
Output:
3
2
2
1
1
题目大意:
给出一个字符串(len <= 2.5e5),求出这个串中,长度为 i (1 <= i <= len) 并且出现次数最多的串,并且输出出现次数.
思路:
根据Spoj1811所提出的这个性质,我们现在SAM上自己匹配自己.得到一个出事的状态.
不难发现.当这个点的后继(parnet关系)出现了之后,这点所表示的字符串也同样的出现了.
那么这个点所表示的字符串也出现了.
那么这个点所表示的字符串出现了多少次呢?
其实是这个点的后缀节点的和.......
然后我们就能够统计这个东西了.
我有个地方没有弄明白,就是,这个点所能够接受的字串有若干个....为什么只用判断这个最长的串呢?
一点初步的想法: 因为par表示这个点的所有的串的最长公共后缀,所以我们能够保证par至少 sz[x] 次,
虽然不知到为什么这个par表示的其他串不用计算,但是似乎在par更新par_par 的时候会计算进去.
根据意识流大法......好像是这么回事....下次再补上吧.
代码也就顺理成章了.
1 #include<cstdlib> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 const int maxn = (int)2.55e5, sigma = 26; 7 char str[maxn]; 8 int cnt[maxn]; 9 int id[maxn]; 10 int ans[maxn]; 11 int cmp(int,int); 12 struct Sam{ 13 int ch[maxn * 2][sigma],par[maxn * 2],stp[maxn * 2]; 14 int sz,last; 15 void init(){ 16 sz = last = 1; 17 memset(ch,0,sizeof(ch)); 18 memset(par,0,sizeof(par)); 19 memset(stp,0,sizeof(stp)); 20 } 21 void add(int c){ 22 stp[++sz] = stp[last] + 1; 23 int p = last, np = sz; 24 for(; !ch[p][c]; p = par[p]) ch[p][c] = np; 25 if(p == 0) par[np] = 1; 26 else{ 27 int q = ch[p][c]; 28 if(stp[q] != stp[p] + 1){ 29 stp[++sz] = stp[p] + 1; 30 int nq = sz; 31 memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); 32 par[nq] = par[q]; 33 par[q] = par[np] = nq; 34 for(; ch[p][c] == q; p = par[p]) ch[p][c] = nq; 35 } 36 else par[np] = q; 37 } 38 last = np; 39 } 40 void ins(char *pt){ 41 int i; 42 init(); 43 for(i = 0; pt[i]; ++i) add(pt[i] - 'a'); 44 } 45 void solve(char *pt){ 46 memset(id,0,sizeof(id)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); memset(ans,0,sizeof(ans)); 47 int i,p = 1; 48 for(i = 1; i <= sz; ++i) id[i] = i; 49 sort(id+1,id+sz+1,cmp); 50 for(i = 0; pt[i]; ++i) 51 ++cnt[p = ch[p][pt[i] - 'a']]; 52 for(i = 1; i <= sz; ++i){ 53 ans[stp[id[i]]] = max(ans[stp[id[i]]], cnt[id[i]]); 54 if(par[id[i]] != 0) cnt[par[id[i]]] += cnt[id[i]]; 55 } 56 for(i = 0; pt[i]; ++i) printf("%d ",ans[i + 1]); 57 } 58 }sam; 59 int cmp(int x,int y){ 60 return sam.stp[x] > sam.stp[y]; 61 } 62 int main() 63 { 64 freopen("substr.in","r",stdin); 65 freopen("substr.out","w",stdout); 66 while(scanf("%s",str) != EOF){ 67 sam.ins(str); 68 sam.solve(str); 69 } 70 return 0; 71 }