hdu 4613 Points<计算几何>

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4613

题意： 判断一个集合中的点能不能由另一个集合中的点，通过平移，旋转，放缩得到~

思路：先求出集合中的点的凸包，然后枚举每一条边作为起点 ，看原集合中的点能否与要比较的集合中的点一一对应~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <complex>
using namespace std;
const int maxn = 25010;
typedef complex<double> point;
#define X real()
#define Y imag()
point p[maxn],s[maxn], tp[maxn],ts[maxn];
double ang;
int cnttp,cntts;
int n,m,M,T;
const double eps = 1e-9;
int sign(double x)
{
    if(x>eps)return 1;
    if( fabs(x)>eps )return -1;
    return 0;
}

bool cmp(const point& p1,const point& p2)
{
    if( sign(p1.X-p2.X)==0 ) return ( sign( p1.Y-p2.Y)<0 );
    return sign( p1.X-p2.X)<0;
}

double det(const point &p1,const point& p2,const point& org)
{
    return (p1.X - org.X) * (p2.Y - org.Y) - (p1.Y - org.Y) * (p2.X - org.X);
}

void graham(int n,point *p,int& s,point *ch)
{
    sort(p,p + n,cmp);
    int i,s2;
    ch[0] = p[0];s = 1;
    for(i = 1;i < n;i++) {
        while(s > 1 && det(p[i],ch[s - 1],ch[s - 2])<eps)s--;
        ch[s++] = p[i];
    }
    s2 = s;
    for(int i = n - 2;i>=0;i--) {
        while(s>s2 && det(p[i],ch[s - 1],ch[s - 2])<eps)s--;
        ch[s++] = p[i];
    }
    s--;
}

double getAngle(const point& p1,const point& p2)
{
    double dot = p1.X * p2.X + p1.Y * p2.Y;
    dot /= abs(p1) * abs(p2);
    return dot;
}

bool check(const point& org,const point& trans)
{
    for(int i = 0;i<m;i++) {
        if(!binary_search(p,p + n,(s[i] - org) * trans + tp[0],cmp))return false;
    }
    return true;
}

void gao()
{
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 0 ;i<m;i++) {
        scanf("%lf%lf",&s[i].X,&s[i].Y);
    }
    if(n!=m) {puts("No");return;}
    if(n<=2){puts("Yes");return;}
    graham(m,s,cntts,ts);
    double sang;
    point org,trans;
    point A,B,C;
    for(int k=1; k<=2; ++ k){
        for(int i = 0;i<m;i++)
            s[i].X = -s[i].X;
        for(int i = 0;i<cntts;i++)
            ts[i].X = -ts[i].X;
        for(int i = 0;i<cntts;i++) {
            B = ts[i];
            A = ts[(cntts + i - 1) % cntts];
            C = ts[(i + 1) % cntts];
            sang = getAngle(A - B,C - B);
            if(fabs(sang - ang)<eps) {
                org = B;
                trans =  (tp[1] - tp[0]) / (A - B);
                if(check(org,trans)) {
                    puts("Yes");
                    return;
                }
                trans = (tp[1] - tp[0]) / (C - B);
                if(check(org,trans)) {
                    puts("Yes");
                    return;
                }
            }
        }
    }
    puts("No");
    return;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i =0;i<n;i++) {
            scanf("%lf%lf", &p[i].X, &p[i].Y);
        }
        if(n>2) {
            graham(n,p,cnttp,tp);
            ang = getAngle(tp[1] - tp[0],tp[cnttp - 1] - tp[0]);
        }
        scanf("%d",&M);
        for(int i =0 ;i<M;i++)
            gao();
        puts("");
    }
    return 0;
}