牛客算法周周练5

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5556/E
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

一共有 n个数，第 i 个数是 x_i 

x_i 可以取 [l_i , r_i] 中任意的一个值。

设S=∑x_i²，求S的种类数。

输入描述:

第一行一个数 n。 
然后 n 行，每行两个数表示 l_i,r_i。 

输出描述:

输出一行一个数表示答案。

示例1

输入

5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

输出

26

备注:

1 ≤ n , l_i, r_i ≤ 100

不了解bitset的先看看这个：

https://www.cnblogs.com/magisk/p/8809922.html

题解：

这题用bitset来优化动态规划

bitset其实就相当于我们平时使用的vis[]数组，bitset中的某一位是1就相当于vis[]=true

bitset数组ans表示最后所有结果的集合，为什么要用bitset呢？因为在bitset中可以使用异或、左移，可以方便快速的进行集合取并集，和数的相加，可以显著降低时间复杂度。

状态转移方程：temp |= ans<<(x*x)

注意：

bitset中每一位的下标和我们看二进制数时是相反的

二进制数1101存到bitset中是{1,0,1,1}，根据bitset的size补齐0

bitset中使用<<和>>时想象成对这个bitset数组代表的二进制数进行操作就行了

#include <bits/stdc++.h>
#include <bitset>//用bitset要加这个头文件
typedef long long LL;
#define pb push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e5+10;
using namespace std;

bitset<1000005> ans,temp;

int main()
{
    #ifdef DEBUG
    freopen("sample.txt","r",stdin); //freopen("data.out", "w", stdout);
    #endif
    
    int n;
    scanf("%d",&n);
    ans.set(0); //为了后面更新值,最初让0在ans集合中
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d %d",&l,&r);
        temp.reset();//让temp所有位都为0
        for(int j=l;j<=r;j++)
            temp |= ans << (j*j);
        ans=temp;
    }
    printf("%d
",ans.count());//输出ans中位上是1的个数
    
    return 0;
}

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