洛谷P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图，顶点编号为1-N。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含22个正整数N,M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行22个正整数x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式：

共N行，每行一个非负整数，第ii行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

根据题意，列出以下转移方程：

如果dis[to[e]]==dis[u]+1（也就是走当前这条路是到这个点的另一种最短路）cnt[to[e]]+=cnt[u]（cnt代表到u最短路个数）

如果dis[to[e]]<dis[u]+1（也就是找到了更短的最短路，那么之前的都清零）cnt[to[e]]=cnt[u]

最后注意取模

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n)  for(int i=k;i<=n;i++)
#define MAXN 4000010
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
        if(ch=='-')
            f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
int n,m;;
int total,head[MAXN],to[MAXN],nxt[MAXN];
int cnt[MAXN],dis[MAXN],vis[MAXN];
const int mod=100003;
inline void adl(int a,int b){
    total++;
    to[total]=b;
    nxt[total]=head[a];
    head[a]=total;
    return ;
}
queue <int> Q;
void SPFA(){
    REP(i,1,n*2)  dis[i]=2147483647;
    dis[1]=0;
    cnt[1]=1;
    Q.push(1);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();
        Q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int e=head[u];e;e=nxt[e]){
            if(dis[u]+1==dis[to[e]])  cnt[to[e]]=(cnt[to[e]]+cnt[u])%mod;
            else  if(dis[u]+1<dis[to[e]]){
                dis[to[e]]=dis[u]+1;
                cnt[to[e]]=cnt[u];
                if(!vis[to[e]])  Q.push(to[e]),vis[to[e]]=1;
            }
        }
    }
    return ;
}
int main(){ 
    in(n),in(m);
    int a,b;
    REP(i,1,m)  in(a),in(b),adl(a,b),adl(b,a);
    SPFA();
    REP(i,1,n)  printf("%d
",cnt[i]); 
}