关于极角排序：
在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。
对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标。
那么给定平面上的一些点，把它们按照一个选定的中心点排成顺（逆）时针。
极角排序常用的四种方法：
在说四种方法之前，给出一会用到的函数和存储点的结构体
struct point//存储点 { double x,y; }; double cross(double x1,double y1,double x2,double y2) //计算叉积 { return (x1*y2-x2*y1); } double compare(point a,point b,point c)//计算极角 { return cross((b.x-a.x),(b.y-a.y),(c.x-a.x),(c.y-a.y)); }
方法1：利用atan2（）函数按极角从小到大排序。
关于atan2()函数：在C语言的math.h或C++中的cmath中有两个求反正切的函数atan(double x)与atan2(double y,double x) 他们返回的值是弧度要转化为角度再自己处理下。
前者接受的是一个正切值（直线的斜率）得到夹角，但是由于正切的规律性本可以有两个角度的但它却只返回一个，因为atan的值域是从-90~90 也就是它只处理一四象限，所以一般不用它。
第二个atan2(double y,double x) 其中y代表已知点的Y坐标，同理x ,返回值是此点与远点连线与x轴正方向的夹角，这样它就可以处理四个象限的任意情况了，它的值域相应的也就是-180~180了
bool cmp1(point a,point b) { if(atan2(a.y,a.x)!=atan2(b.y,b.x)) return atan2(a.y,a.x)<atan2(b.y,b.x); else return a.x<b.x; }
方法2：利用叉积按极角从小到大排序。
关于叉积：叉积=0是指两向量平行（重合）；叉积>0，则向量a在向量b的顺时针方向（粗略的理解为在a在b的下方）；叉积<0，则向量a在向量b的逆时针方向（粗略的理解为在a在b的上方）
bool cmp2(point a,point b) { point c;//原点 c.x = 0; c.y = 0; if(compare(c,a,b)==0)//计算叉积，函数在上面有介绍，如果叉积相等，按照X从小到大排序 return a.x<b.x; else return compare(c,a,b)>0; }
方法3：先按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序
int Quadrant(point a) //象限排序，注意包含四个坐标轴 { if(a.x>0&&a.y>=0) return 1; if(a.x<=0&&a.y>0) return 2; if(a.x<0&&a.y<=0) return 3; if(a.x>=0&&a.y<0) return 4; } bool cmp3(point a,point b) //先按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序 { if(Quadrant(a)==Quadrant(b))//返回值就是象限 return cmp1(a,b); else Quadrant(a)<Quadrant(b); }
关于三种方法的比较：
第三种方法按象限从小到大排序 再按极角从小到大排序是在有特殊需求的时候才会用到，这里不做比较。
关于第一种方法，利用atan2排序，他和利用叉积排序的主要区别在精度和时间上。
具体对比：时间：相较于计算叉积，利用atan2时间快，这个时间会快一点（记得做过一个题用atan2排序过了，用叉积的T了）
精度： atan2精度不如叉积高，做过一个题用anat2因为精度问题WA了。
所以两种方法根据情况选择一种合适的使用。