bzoj2654 Tree

Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input

第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来E行,每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

一行表示所求生成树的边权和。

V<=50000,E<=100000,所有数据边权为[1,100]中的正整数。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

 

二分+最小生成树，一开始真的很难想。就是二分一个值，给所有的白色边加上这个值，跑最小生成树保证白边数刚好是need

其中二分中的细节需要注意一下。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 100010
#define INF 2147483647
#define MOD 10000007
#define LL long long
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define DREP(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void out(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) out(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n,m,need;
int sum,num;
int ans;
int f[MAXN];
int a[MAXN],b[MAXN],w[MAXN],c[MAXN];
struct node{
    int a,b,w,c;
}l[MAXN];
int getf(int k){
    if(f[k]==k)  return k;
    return f[k]=getf(f[k]);
}
bool cmp(node x,node y){
    if(x.w==y.w)  return x.c<y.c;
    return x.w<y.w;
}
bool check(int k){
    sum=0;
    num=0;
    REP(i,1,n)  f[i]=i;
    REP(i,1,m){
        l[i].a=a[i];
        l[i].b=b[i];
        l[i].c=c[i];
        l[i].w=w[i];
        if(l[i].c==0)  l[i].w+=k;
    }
    sort(l+1,l+m+1,cmp);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=getf(l[i].a),y=getf(l[i].b);
        if(x!=y){
            f[y]=x;
            sum+=l[i].w;
            if(!l[i].c)  num++;
        }
    }
    if(num>=need)  return true;
    return false;
}
int main(){
    in(n);in(m);in(need);
    REP(i,1,m){
        in(a[i]);in(b[i]);in(w[i]);in(c[i]);
        a[i]++;
        b[i]++;
    }
    int left=-10010,right=10010;
    while(left<=right){
        int mid=(right+left)>>1;
        if(check(mid)){
            left=mid+1;    
            ans=sum-mid*need;
        }
        else right=mid-1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}