简介
本文公式较多可能有加载较慢。
使用 LaTeX 的主要原因之一是它可以方便地排版公式。我们使用数学模式来排版公式。
公式
插入公式
可以用一对$来启用数学模式。
行中公式可以用如下方法: $数学公式$
(1+2=3)
独立公式可以用如下方法: $$数学公式$$。
[1+2=3
]
自动编号的公式可以用如下方法
egin{equation}
数学公式
label{eq:当前公式名}
end{equation}
自动编号的公式在可以在全文任意处使用eqref{eq:公式名}语句引用
在公式eqref{eq:A}中
egin{equation}
1+2=3
label{eq:A}
end{equation}
上标和下标
上标（Powers）使用 ^ 来表示，比如$n^2$生成的效果为(n^2)。
下标（Indices）使用 _ 表示，比如$2_a$生成的效果为(2_a)。
如果上标或下标的内容包含多个字符，请使用花括号包裹起来。比如$b_{a-2}$的效果为(b_{a-2})。
如果要在左右两边都有上下标,可以用sideset命令
例如:
$$sideset{^1_2}{^3_4}$$
[sideset{^1_2}{^3_4}a
]
括号和分隔符
()、[] 和 | 表示符号本身，使用 {} 来表示 {} 。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| langle | (langle) | angle | ( angle) |
| lceil | (lceil) | ceil | ( ceil) |
| lfloor | (lfloor) | floor | ( floor) |
| lbrace | (lbrace) | brace | ( brace) |
当要显示大号的括号或分隔符时，要用 left 和
ight 命令。
例如：
$$f(x)=left(frac{x}{2}
ight)$$
[f(x)=left(frac{x}{2}
ight)
]
有时候要用 left. 和
ight. 不显示本身
例如：
$$left|frac{x}{2}
ight.$$
[left|frac{x}{2}
ight.
]
分数
分数使用 frac{numerator}{denominator} 命令插入。
分数可以嵌套。比如$$frac{y}{frac{3}{x}+b}$$的生成效果为
[frac{y}{frac{3}{x}+b}
]
如果分式很复杂，亦可使用 分子 over 分母 命令，此时分数仅有一层。
例如：
$$frac{a-1}{b-1} and {a+1over b+1}$$
[frac{a-1}{b-1} and {a+1over b+1}
]
开方
使用sqrt[根指数，省略时为2]{被开方数}命令来输入开方
例子：
$$sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}$$
[sqrt{2} quad and quad sqrt[n]{3}
]
省略号
数学公式中常见的省略号有两种，ldots 表示与文本底线对齐的省略号，cdots 表示与文本中线对齐的省略号
例子：
$$1+2+ldots+n$$
[1+2+ldots+n
]
矢量
矢量是一种既有大小又有方向的量，又称为向量。一般来说，在物理学中称作矢量，例如速度、加速度、力等
等就是这样的量。舍弃实际含义，就抽象为数学中的概念──向量。
使用vec{矢量}来自动产生一个矢量，也可以使用overrightarrow等命令定义字母上的符号。
例如：
$$vec{a} cdot vec{b}=0$$
[vec{a} cdot vec{b}=0
]
$$overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}$$
[overleftarrow{xy} quad and quad overleftrightarrow{xy} quad and quad overrightarrow{xy}
]
积分
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
使用int_积分下限^积分上限{被积表达式}来输入一个积分
例如：
$$int_0^1 {x^2dx}$$
[int_0^1 {x^2dx}
]
极值运算
使用lim_{变量 o 表达式} 表达式来输入一个极限。如有需求，可以更改 o符号至任意符号。
例如：
$$ lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)} $$
[lim_{n o +infty} frac{1}{n(n+1)} quad and quad lim_{xleftarrow{示例}} frac{1}{n(n+1)}
]
累加、累乘运算
使用sum_{下标表达式}^{上标表达式}{累加表达式}来输入一个累加表达式。
与之类似的是，使用prod igcup igcap 来分别输入累乘，并集，交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
例如：
$$sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R$$
[sum_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad prod_{i=1}^n frac{1}{i^2} quad and quad igcup_{i=1}^{2} R
]
希腊字母
输入小写希腊字母英文全称,首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| alpha | (alpha) | A | (A) | eta | (eta) | B | (B) |
| gamma | (gamma) | Gamma | (Gamma) | delta | (delta) | Delta | (Delta) |
| epsilon | (epsilon) | E | (E) | zeta | (zeta) | Z | (Z) |
| eta | (eta) | H | (H) | heta | ( heta) | Theta | (Theta) |
| iota | (iota) | I | (I) | kappa | (kappa) | K | (K) |
| lambda | (lambda) | Lambda | (Lambda) | mu | (mu) | M | (M) |
| u | ( u) | N | (N) | xi | (xi) | Xi | (Xi) |
| o | (o) | O | (O) | pi | (pi) | Pi | (Pi) |
| ho | ( ho) | P | (P) | sigma | (sigma) | Sigma | (Sigma) |
| au | ( au) | T | (T) | upsilon | (upsilon) | Upsilon | (Upsilon) |
| phi | (phi) | Phi | (Phi) | chi | (chi) | X | (X) |
| psi | (psi) | Psi | (Psi) | omega | (omega) | Omega | (Omega) |
部分字母有变量专用形式，以 var- 开头。
| 小写 | 大写 | 变量 | 显示 |
|---|---|---|---|
| epsilon | E | varepsilon | (epsilon quad E quad varepsilon) |
| heta | Theta | vartheta | ( heta quad Theta quad vartheta) |
| ho | P | varrho | ( ho quad P quad varrho) |
| sigma | Sigma | varsigma | (sigma quad Sigma quad varsigma) |
| phi | Phi | varphi | (phi quad Phi quad varphi) |
其他特殊字符
若需要显示更大或更小的字符，在符号前面插入large或small命令
关系运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| pm | (pm) | imes | ( imes) | div | (div) | mid | (mid) |
| imd | ( mid) | cdot | (cdot) | circ | (circ) | ast | (ast) |
| igodot | (igodot) | igotimes | (igotimes) | igoplus | (igoplus) | leq | (leq) |
| geq | (geq) | eq | ( eq) | approx | (approx) | equiv | (equiv) |
| sum | (sum) | prod | (prod) | coprod | (coprod) | ackslash | (ackslash) |
集合运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| emptyset | (emptyset) | in | (in) | otin | ( otin) |
| subset | (subset) | supset | (supset) | subseteq | (subseteq) |
| supseteq | (supseteq) | igcap | (igcap) | igcup | (igcup) |
| igvee | (igvee) | igwedge | (igwedge) | iguplus | (iguplus) |
对数运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| log | (log) | lg | (lg) | ln | (ln) |
三角运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^circ | (30^circ) | ot | (ot) | angle A | (angle A) |
| sin | (sin) | cos | (cos) | an | ( an) |
| csc | (csc) | sec | (sec) | cot | (cot) |
微积分运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| int | (int) | iint | (iint) | iiint | (iiint) |
| iiiint | (iiiint) | oint | (oint) | prime | (prime) |
| lim | (lim) | infty | (infty) | abla | ( abla) |
逻辑运算符
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| ecause | (ecause) | herefore | ( herefore) | ||
| forall | (forall) | exists | (exists) | otsubset | ( otsubset) |
| ot< | ( ot<) | ot> | ( ot>) | ot= | ( ot=) |
戴帽符号
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| hat{xy} | (hat{xy}) | widehat{xyz} | (widehat{xyz}) |
| ilde{xy} | ( ilde{xy}) | widetilde{xyz} | (widetilde{xyz}) |
| check{x} | (check{x}) | reve{y} | (reve{y}) |
| grave{x} | (grave{x}) | acute{y} | (acute{y}) |
连线符号
| 输入 | --显示-- |
|---|---|
| fbox{a+b+c+d} | (fbox{a+b+c+d}) |
| overleftarrow{a+b+c+d} | (overleftarrow{a+b+c+d}) |
| overrightarrow{a+b+c+d} | (overrightarrow{a+b+c+d}) |
| overleftrightarrow{a+b+c+d} | (overleftrightarrow{a+b+c+d}) |
| underleftarrow{a+b+c+d} | (underleftarrow{a+b+c+d}) |
| underrightarrow{a+b+c+d} | (underrightarrow{a+b+c+d}) |
| underleftrightarrow{a+b+c+d} | (underleftrightarrow{a+b+c+d}) |
| overline{a+b+c+d} | (overline{a+b+c+d}) |
| underline{a+b+c+d} | (underline{a+b+c+d}) |
| overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | (overbrace{a+b+c+d}^{Sample}) |
| underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | (underbrace{a+b+c+d}_{Sample}) |
| overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | (overbrace{a+underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}) |
| underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}} | (underbrace{acdot acdots a}_{b ext{ times}}) |
箭头符号
推荐使用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| o | ( o) | mapsto | (mapsto) | underrightarrow{1℃/min} | (underrightarrow{1℃/min}) |
| implies | (implies) | iff | (iff) | impliedby | (impliedby) |
其他可用符号：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| uparrow | (uparrow) | Uparrow | (Uparrow) |
| downarrow | (downarrow) | Downarrow | (Downarrow) |
| leftarrow | (leftarrow) | Leftarrow | (Leftarrow) |
| ightarrow | ( ightarrow) | Rightarrow | (Rightarrow) |
| leftrightarrow | (leftrightarrow) | Leftrightarrow | (Leftrightarrow) |
| longleftarrow | (longleftarrow) | Longleftarrow | (Longleftarrow) |
| longrightarrow | (longrightarrow) | Longrightarrow | (Longrightarrow) |
| longleftrightarrow | (longleftrightarrow) | Longleftrightarrow | (Longleftrightarrow) |
字体转换
若对公式的某部分字符进行字体转换，可以用{字体{需要转换的部分字符}}命令，其中字体部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体({it{italic}})。
示例中全部大写的字体仅大写可用：
| 输入 | 说明 | 显示 | 输入 | 说明 | 显示 |
|---|---|---|---|---|---|
| m | 罗马体 | ({ m{Sample}}) | cal | 花体 | ({cal{SAMPLE}}) |
| it | 意大利体 | ({it{Sample}}) | Bbb | 黑板粗体 | ({Bbb{SAMPLE}}) |
| f | 粗体 | ({f{Sample}}) | mit | 数学斜体 | ({mit{SAMPLE}}) |
| sf | 粗体 | ({sf{Sample}}) | scr | 手写体 | ({scr{SAMPLE}}) |
| t | 打印机体 | ({ t{Sample}}) | |||
| frak | 旧德式字体 | ({frak{Sample}}) |
大括号和行标
使用left和
ight来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用 ag{行标}来实现行标。
例如：
$$
fleft(
left[
frac{
1+left{x,y
ight}
}{
left(
frac{x}{y}+frac{y}{x}
ight)
left(u+1
ight)
}+a
ight]^{3/2}
ight)
ag{行标}
$$
[fleft(
left[
frac{
1+left{x,y
ight}
}{
left(
frac{x}{y}+frac{y}{x}
ight)
left(u+1
ight)
}+a
ight]^{3/2}
ight)
ag{行标}
]
如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用left.或
ight.来放一个"影子"括号：
例如：
$$
egin{aligned}
a=&left(1+2+3+ cdots
ight. \
& cdots+ left. infty-2+infty-1+infty
ight)
end{aligned}
$$
[egin{aligned}
a=&left(1+2+3+ cdots
ight. \
& cdots+ left. infty-2+infty-1+infty
ight)
end{aligned}
]
如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用middle命令：
例如：
$$
leftlangle
q
middle|
frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}}
middle|
p
ight
angle
$$
[leftlangle
q
middle|
frac{frac{x}{y}}{frac{u}{v}}
middle|
p
ight
angle
]
其他命令
定义新的符号operatorname
别问我，我也不知到这是干什么的
例如：
$$ operatorname{Symbol} A $$
[operatorname{Symbol} A
]
添加注释文字
在 ext {文字}中仍可以使用$公式$插入其它公式。
例如：
$$
f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases}
$$
[f(n)= egin{cases} n/2, & ext {if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd} end{cases}
]
加入空格
有四种宽度的空格可以使用:\,、;、quad和qquad。
例如：
$$ a \, b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b $$
[a \, b mid a ; b mid a quad b mid a qquad b
]
当然，使用 ext {n个空格}也可以达到同样效果。
更改文字颜色
使用color{颜色}{文字}来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色需要浏览器支持，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。
对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| black | (color{black}{text}) | grey | (color{grey}{text}) |
| silver | (color{silver}{text}) | white | (color{white}{text}) |
| maroon | (color{maroon}{text}) | red | (color{red}{text}) |
| yellow | (color{yellow}{text}) | lime | (color{lime}{text}) |
| olive | (color{olive}{text}) | green | (color{green}{text}) |
| teal | (color{teal}{text}) | auqa | (color{auqa}{text}) |
| blue | (color{blue}{text}) | navy | (color{navy}{text}) |
| purple | (color{purple}{text}) | fuchsia | (color{fuchsia}{text}) |
对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持:
输入color {#rgb} {text}来自定义更多的颜色，其中#rgb的r g b可输入0-9和a-f来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。
例如：
egin{array}{|rrrrrrrr|}
hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \
verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \
verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \
hline
verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \
verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \
verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \
verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \
hline
verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \
verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \
verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \
verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \
hline
end{array}
[egin{array}{|rrrrrrrr|}
hline
verb+#000+ & color{#000}{text} & verb+#005+ & color{#005}{text} & verb+#00A+ & color{#00A}{text} & verb+#00F+ & color{#00F}{text} \
verb+#500+ & color{#500}{text} & verb+#505+ & color{#505}{text} & verb+#50A+ & color{#50A}{text} & verb+#50F+ & color{#50F}{text} \
verb+#A00+ & color{#A00}{text} & verb+#A05+ & color{#A05}{text} & verb+#A0A+ & color{#A0A}{text} & verb+#A0F+ & color{#A0F}{text} \
verb+#F00+ & color{#F00}{text} & verb+#F05+ & color{#F05}{text} & verb+#F0A+ & color{#F0A}{text} & verb+#F0F+ & color{#F0F}{text} \
hline
verb+#080+ & color{#080}{text} & verb+#085+ & color{#085}{text} & verb+#08A+ & color{#08A}{text} & verb+#08F+ & color{#08F}{text} \
verb+#580+ & color{#580}{text} & verb+#585+ & color{#585}{text} & verb+#58A+ & color{#58A}{text} & verb+#58F+ & color{#58F}{text} \
verb+#A80+ & color{#A80}{text} & verb+#A85+ & color{#A85}{text} & verb+#A8A+ & color{#A8A}{text} & verb+#A8F+ & color{#A8F}{text} \
verb+#F80+ & color{#F80}{text} & verb+#F85+ & color{#F85}{text} & verb+#F8A+ & color{#F8A}{text} & verb+#F8F+ & color{#F8F}{text} \
hline
verb+#0F0+ & color{#0F0}{text} & verb+#0F5+ & color{#0F5}{text} & verb+#0FA+ & color{#0FA}{text} & verb+#0FF+ & color{#0FF}{text} \
verb+#5F0+ & color{#5F0}{text} & verb+#5F5+ & color{#5F5}{text} & verb+#5FA+ & color{#5FA}{text} & verb+#5FF+ & color{#5FF}{text} \
verb+#AF0+ & color{#AF0}{text} & verb+#AF5+ & color{#AF5}{text} & verb+#AFA+ & color{#AFA}{text} & verb+#AFF+ & color{#AFF}{text} \
verb+#FF0+ & color{#FF0}{text} & verb+#FF5+ & color{#FF5}{text} & verb+#FFA+ & color{#FFA}{text} & verb+#FFF+ & color{#FFF}{text} \
hline
end{array}
]
添加删除线
使用删除线功能必须在$$中声明。
在公式内使用
equire{cancel}来允许片段删除线的显示。
声明片段删除线后，使用cancel{字符}、cancel{字符}、xcancel{字符}和cancelto{字符}来实现各种片段删除线效果。
例如：
$$
equire{cancel}
egin{array}{rl}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}\
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}\
verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}\
verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15 \
end{array}
$$
[
equire{cancel}
egin{array}{rl}
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|cancel{y+x}| & cancel{y+x}\
verb|y+cancel{x}| & y+cancel{x}\
verb|y+xcancel{x}| & y+xcancel{x}\
verb|y+cancelto{0}{x}| & y+cancelto{0}{x}\
verb+frac{1cancel9}{cancel95} = frac15+& frac{1cancel9}{cancel95} = frac15 \
end{array}
]
使用
equire{enclose}来允许整段删除线的显示。
声明整段删除线后，使用enclose{删除线效果}{字符}来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike和downdiagonalstrike，可叠加使用。
例如：
$$
equire{enclose}
egin{array}{rl}
verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}\
verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}\
verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
end{array}
$$
[
equire{enclose}
egin{array}{rl}
verb|enclose{horizontalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike}{x+y}\
verb|enclose{verticalstrike}{frac xy}| & enclose{verticalstrike}{frac xy}\
verb|enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{updiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\
verb|enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\
end{array}
]
此外，enclose命令还可以产生包围的边框和圆等
例如：
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
| enclose{longdiv}{xyz} | (enclose{longdiv}{xyz}) | enclose{actuarial}{xyz} | (enclose{actuarial}{xyz}) |
| enclose{radical}{xyz} | (enclose{radical}{xyz}) | enclose{box}{xyz} | (enclose{box}{xyz}) |
| enclose{roundedbox}{xyz} | (enclose{roundedbox}{xyz}) | enclose{circle}{xyz} | (enclose{circle}{xyz}) |
| enclose{left}{xyz} | (enclose{left}{xyz}) | enclose{right}{xyz} | (enclose{right}{xyz}) |
| enclose{top}{xyz} | (enclose{top}{xyz}) | enclose{bottom}{xyz} | (enclose{bottom}{xyz}) |
| enclose{updiagonalstrike}{xyz} | (enclose{updiagonalstrike}{xyz}) | enclose{downdiagonalstrike}{xyz} | (enclose{downdiagonalstrike}{xyz}) |
| enclose{verticalstrike}{xyz} | (enclose{verticalstrike}{xyz}) | enclose{horizontalstrike}{xyz} | (enclose{horizontalstrike}{xyz}) |
| enclose{madruwb}{xyz} | (enclose{madruwb}{xyz}) | enclose{updiagonalarrow}{xyz} | (enclose{updiagonalarrow}{xyz}) |
| enclose{phasorangle}{xyz} | (enclose{phasorangle}{xyz}) |
矩阵
无框矩阵
在开头使用begin{matrix}，在结尾使用end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入&，也可以说是空格，并在每行结尾处使用\。
使用矩阵时必须有$$符号。
例如：
$$
egin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
end{matrix}
$$
[ egin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
end{matrix}
]
边框矩阵
在开头将matrix替换为pmatrix,bmatrix,Bmatrix,vmatrix,Vmatrix。
例如：
$$ egin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{matrix} $$
$$ egin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix} $$
$$ egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix} $$
$$ egin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix} $$
$$ egin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix} $$
$$ egin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix} $$
[egin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{matrix}
]
[egin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{pmatrix}
]
[egin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{bmatrix}
]
[egin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Bmatrix}
]
[egin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{vmatrix}
]
[egin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ end{Vmatrix}
]
带省略符号的矩阵
使用cdots(cdots),ddots(ddots),vdots(vdots)来输入省略符号。
例如：
$$
egin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \
1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \
1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n \
end{pmatrix}
$$
[ egin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & cdots & a_1^n \
1 & a_2 & a_2^2 & cdots & a_2^n \
vdots & vdots & vdots & ddots & vdots \
1 & a_m & a_m^2 & cdots & a_m^n \
end{pmatrix}
]
带分割符号的矩阵
详见"一个数组或表格"。
例如：
$$
left[
egin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
end{array}
ight]
$$
[left[
egin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
end{array}
ight]
]
其中cc|c代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
行中矩阵
若想在一行内显示矩阵，使用igl(egin{smallmatrix} ... end{smallmatrix}igr)。
例如：
这是一个行中矩阵的示例 $igl( egin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)$ 。
这是一个行中矩阵的示例 (igl( egin{smallmatrix} a & b \ c & d end{smallmatrix} igr)) 。
方程式序列
方程式序列
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用egin{align}…end{align}来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用\。
请注意 {align} 语句是 自动编号 的，使用 {align*} 声明停止自动编号。
例如：
$$
egin{align*}
sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \
& = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \
& approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2}
ight)
end{align*}
$$
[egin{align*}
sqrt{37} & = sqrt{frac{73^2-1}{12^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}cdotfrac{73^2-1}{73^2}} \
& = sqrt{frac{73^2}{12^2}}sqrt{frac{73^2-1}{73^2}} \
& = frac{73}{12}sqrt{1 - frac{1}{73^2}} \
& approx frac{73}{12}left(1 - frac{1}{2cdot73^2}
ight)
end{align*}
]
在一个方程式序列的每一行中注明原因
在{align}中灵活组合 ext和 ag语句。 ag语句编号优先级高于自动编号。
$$
egin{align}
v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\
-w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$} ag 3
end{align}
$$
[egin{align}
v + w & = 0 & ext{Given} ag 1\
-w & = -w + 0 & ext{additive identity} ag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & ext{equations $(1)$ and $(2)$} ag 3
end{align}
]
条件表达式
条件表达式
使用begin{cases}来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入&来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用\，以end{cases}结束。
例如：
$$
f(n) =
egin{cases}
n/2, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
[ f(n) =
egin{cases}
n/2, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
]
一个左侧对齐的条件表达式
若想让文字在左侧对齐显示，则有如下方式：
例如：
$$
left.
egin{array}{l}
ext{if $n$ is even:}&n/2\
ext{if $n$ is odd:}&3n+1
end{array}
ight}
=f(n)
$$
[ left.
egin{array}{l}
ext{if $n$ is even:}&n/2\
ext{if $n$ is odd:}&3n+1
end{array}
ight}
=f(n)
]
如何使条件表达式适配行高
在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用\[2ex]语句代替该行末尾的\来让编辑器适配。
例如：
$$
f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
[f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
]
显示：
$$
f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex]
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
$$
[f(n) =
egin{cases}
frac{n}{2}, & ext{if $n$ is even} \[2ex]
3n+1, & ext{if $n$ is odd}
end{cases}
]
一个[ex]指一个 "X-Height"，即x字母高度。可以根据情况指定多个[ex]，如[3ex]、[4ex]等。
其实可以在任何地方使用\[2ex]语句，只要你觉得合适。
数组与表格
数组或表格
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以begin{array}开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c,l,r分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入|，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入hline。与矩阵相似，每行元素间均须要插入&，每行元素以\结尾，最后以end{array}结束数组。
例如：
$$
egin{array}{c|lcr}
n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \
hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
end{array}
$$
[egin{array}{c|lcr}
n & ext{左对齐} & ext{居中对齐} & ext{右对齐} \
hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
end{array}
]
嵌套的数组或表格
多个数组/表格可互相嵌套并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明$$符号。
例如：
$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
egin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
egin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3\
hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{max}&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
end{array}
end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
egin{array}{c|cccc}
Delta&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
end{array}
% 内层第二行表格组结束
end{array}
$$
[% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
egin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
egin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{min} & 0 & 1 & 2 & 3\
hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
egin{array}{c|cccc}
ext{max}&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
end{array}
end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
egin{array}{c|cccc}
Delta&0&1&2&3\
hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
end{array}
% 内层第二行表格组结束
end{array}
]
方程组
使用egin{array}…end{array}和left{…
ight.来创建一个方程组。
例如：
$$
left{
egin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{array}
ight.
$$
[left{
egin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{array}
ight.
]
或者使用条件表达式组egin{cases}…end{cases}来实现相同效果：
$$
egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{cases}
$$
[egin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
end{cases}
]
连分数
连分数
就像输入分式时使用frac一样，使用cfrac来创建一个连分数。
例如：
$$
x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1
+ cfrac{2^2}{a_2
+ cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$
[x = a_0 + cfrac{1^2}{a_1
+ cfrac{2^2}{a_2
+ cfrac{3^2}{a_3 + cfrac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
]
不要使用普通的frac或over来创建，否则会看起来很恶心。
例如：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1
+ frac{2^2}{a_2
+ frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
$$
[x = a_0 + frac{1^2}{a_1
+ frac{2^2}{a_2
+ frac{3^2}{a_3 + frac{4^4}{a_4 + cdots}}}}
]
当然，你可以使用frac来表达连分数的紧缩记法，但你认识吗？
例如：
$$
x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}
frac{2^2}{a_2+}
frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots
$$
[x = a_0 + frac{1^2}{a_1+}
frac{2^2}{a_2+}
frac{3^2}{a_3 +} frac{4^4}{a_4 +} cdots
]
连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明$$符号。
交换图表
交换图表
使用一行
equire{AMScd}语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用begin{CD}，在结尾使用end{CD}，在中间插入图表元素，每个元素之间插入&，并在每行结尾处使用\。
例如：
$$
equire{AMScd}
egin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
end{CD}
$$
[
equire{AMScd}
egin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
end{CD}
]
其中，@>>>代表右箭头、@<<<代表左箭头、@VVV代表下箭头、@AAA代表上箭头、@=代表水平双实线、@|代表竖直双实线、@.代表没有箭头。
在@>>>的>>>之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
例如：
$$
egin{CD}
A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
end{CD}
$$
[egin{CD}
A @>>> B @>{ ext{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
end{CD}
]
在本例中， "very long label"自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。