【tarjan+SPFA】BZOJ1179-[Apio2009]Atm

【题目大意】

给出一张有点权的有向图，已知起点和可以作为终点的一些点，问由起点出发，每条边和每个点可以经过任意多次，经过点的权值总和最大为多少。

【思路】

由于可以走任意多次，显然强连通分量可以缩点。然后就是一张DAG图，跑SPFA最长路就好了。

听说Dijkstra写最长路会发生一些奇特的化学反应并且炸掉，还没想清楚姑且笔记一下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=500000+50;
struct edge
{
    int to,len;
};
int n,m,s,p,money[MAXN],bar[MAXN],u[MAXN],v[MAXN];
vector<int> E[MAXN];
vector<edge> rE[MAXN];
stack<int> S;
queue<int> que;
int instack[MAXN],low[MAXN],dfn[MAXN],sum[MAXN],col[MAXN],cnt,tot;
int dis[MAXN],inque[MAXN];

void addedge(int u,int v)
{
    E[u].push_back(v);
}

void addedge2(int u,int v,int w)
{
    rE[u].push_back((edge){v,w});
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    instack[x]=1;
    S.push(x);
    for (int i=0;i<E[x].size();i++)
    {
        int to=E[x][i];
        if (!instack[to])
        {
            tarjan(to);
            low[x]=min(low[x],low[to]); 
        }
        else if (instack[to]==1)
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[to]);
        }
    }
    
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        tot++;
        int tmp;
        do
        {
            tmp=S.top();S.pop();
            sum[tot]+=money[tmp];
            col[tmp]=tot;
            instack[tmp]=2;
        }while (tmp!=x);
    }
}

void spfa(int start)
{
    memset(inque,0,sizeof(inque));
    for (int i=1;i<=tot;i++) dis[i]=0;
    dis[start]=sum[start];
    inque[start]=1;
    que.push(start);
    while (!que.empty())
    {
        int head=que.front();que.pop();
        inque[head]=0;
        for (int i=0;i<rE[head].size();i++)
        {
            int to=rE[head][i].to,len=rE[head][i].len;
            if (dis[to]<dis[head]+len)
            {
                dis[to]=dis[head]+len;
                if (!inque[to])
                {
                    inque[to]=1;
                    que.push(to);
                }
            }
        }
    }
}

void rebuild()
{
    for (int i=1;i<=m;i++)
        if (col[u[i]]!=col[v[i]]) addedge2(col[u[i]],col[v[i]],sum[col[v[i]]]);
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
        addedge(u[i],v[i]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&money[i]);
    memset(bar,0,sizeof(bar));
    scanf("%d%d",&s,&p);
    for (int i=1;i<=p;i++)
    {
        int nowp;
        scanf("%d",&nowp);
        bar[nowp]=1;
    }
} 

void solve()
{
    cnt=tot=0;
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (!instack[i]) tarjan(i);
    rebuild();
    spfa(col[s]);
    int ans=-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (bar[i]) ans=max(ans,dis[col[i]]);
    printf("%d",ans);
}

int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}