011-树

1. 树的定义

树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。

 

 

   把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
(01) 每个节点有零个或多个子节点；
(02) 没有父节点的节点称为根节点；
(03) 每一个非根节点有且只有一个父节点；
(04) 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。

2. 树的基本术语

若一个结点有子树，那么该结点称为子树根的"双亲"，子树的根是该结点的"孩子"。有相同双亲的结点互为"兄弟"。一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔。从根结点到某个结点的路径上的所有结点都是该结点的祖先。

结点的度：结点拥有的子树的数目。
叶子：度为零的结点。
分支结点：度不为零的结点。
树的度：树中结点的最大的度。

层次：根结点的层次为1，其余结点的层次等于该结点的双亲结点的层次加1。
树的高度：树中结点的最大层次。
无序树：如果树中结点的各子树之间的次序是不重要的，可以交换位置。
有序树：如果树中结点的各子树之间的次序是重要的, 不可以交换位置。
森林：0个或多个不相交的树组成。对森林加上一个根，森林即成为树；删去根，树即成为森林。

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1. 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
2. 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
3. 叶节点或终端节点：度为零的节点；
4. 非终端节点或分支节点：度不为零的节点；
5. 父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
6. 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
7. 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
8. 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
9. 深度：对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长，根的深度为0；
10. 高度：对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为0；
11. 堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟；
12. 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；
13. 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
14. 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；