Drying [POJ3104] [二分答案]

背景

每件衣服都有一定单位水分,在不适用烘干器的情况下,每件衣服每分钟自然流失1个单位水分,但如果使用了烘干机则每分钟流失K个单位水分,但是遗憾是只有1台烘干机，每台烘干机同时只能烘干1件衣服,请问要想烘干N件衣服最少需要多长时间？

输入

第一行输入N，表示有N件衣服，第二行输入N件衣服的水分ai，第三行表示烘干机每分钟烘干水分K 
其中
1 ≤ N ≤ 100 000，1 ≤ ai ≤ 10^9,1 ≤ K≤ 10^9输出

输出

烘干N件衣服所需要的最短时间

样例输入

3
2 3 9
5
3
2 3 6
5

样例输出

  3

  2

分析

最小值最大化，显然就是二分答案啦

但是二分答案之后，规定在lim的时间里解决问题。

对于干燥时间小于等于lim的，我们不用管

对于干燥时间大于lim的，我们把它看成1-lim的时间一直在风干，多余的时间一分钟可以被加速成k-1

然后看总共需要加速多少次，小于等于lim即符合要求

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define RG register ll
#define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
#define ll long long
#define inf (1<<29)
#define maxn 100005
using namespace std;
ll n,m;
ll num[maxn];
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

ll check(ll lim)
{
    ll cnt=0;
    rep(i,1,n)
        if(num[i]>lim)    cnt+=(ll)ceil((double)(num[i]-lim)/(m-1));
    return cnt<=lim;
    
}

int main()
{
    ll l=1,r=0,ans,mid;
    n=read();
    rep(i,1,n)    num[i]=read(),r=max(r,num[i]);
    m=read();
    if(m==1){printf("%lld
",r);return 0;}
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))    ans=mid,r=mid-1;
        else            l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}