poj2486

又是树形dp，当然是用tag搜所以直接知道。

然后又开始在树上画画画看怎么转移。

这里问我们怎么吃更多苹果，那么不难想到，有时候需要走回头回到某棵子树的根来前往其他节点，所以我们列出三维状态：

dp[i][j][k]其中k=0,1 表示走到i这个点，花了j步，是否回到这个点能吃到的最大苹果数。

所以dp[u][j][1]=max(max(dp[v][k][0]+dp[u][j-k-2][1],dp[v][k][1]+dp[u][j-k-1][0]),dp[u][j][1]);

dp[u][j][0]=max(dp[v][k][0],dp[u][j-k-2][0]+dp[v][k][0]);

下附代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=0X3f3f3f3f;
int tot=0,head[1005],Next[2005],to[2005];
int dp[1005][1005][2],n,k,a[1005];
void add(int a,int b){
    Next[tot]=head[a],to[tot]=b;
    head[a]=tot++;
}
void dfs(int x,int pre){
    for (int i=1; i<=k; i++){
        dp[x][i][0]=dp[x][i][1]=-INF;
    }
    dp[x][0][0]=dp[x][0][1]=a[x];
    for (int i=head[x]; i!=-1; i=Next[i]){
        int v=to[i];
        if (v!=pre){
            dfs(v,x);
        }
    }
    for (int i=head[x]; i!=-1; i=Next[i]){
        int v=to[i];
        if (v!=pre){
            for (int j=k; j>=1; j--){
                for (int t=0; t<j; t++){
                    if (t<=j-2){
                        dp[x][j][0]=max(dp[v][t][0]+dp[x][j-t-2][0],dp[x][j][0]);
                        dp[x][j][1]=max(dp[v][t][0]+dp[x][j-t-2][1],dp[x][j][1]);
                    }
                    dp[x][j][1]=max(dp[v][t][1]+dp[x][j-t-1][0],dp[x][j][1]);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
        tot=0;
        for (int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for (int i=1; i<=n; i++) head[i]=-1;
        for (int i=1; i<n; i++){
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x,y);
            add(y,x);
        }
        dfs(1,-1);
        int res=0;
        for (int i=0; i<=k; i++)
            res=max(max(res,dp[1][i][1]),dp[1][i][0]);
        printf("%d
",res);
    }
}