图解python归并排序

基本思想

归并排序（merge-sort）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案合并在一起，即分而治之)。

分治类似于二分的思想，打个不恰当的比喻，我们知道常见的冒泡，简单插入排序的时间复杂度都是$O(n^2)$，并且如果原数组的有序程度越高，这些简单排序的实际时间复杂度就会越小。对于一个长度为$n$的无序数组，如果一分为二成两个子数组，对每个子数组排序，那么时间为$O((n/2{)}^2)=O(n^2/4)$，然后由于子数组有序那么合并的时间也不需要很长，因此总体来讲分治的思想就能降低时间复杂度。

如下：

将数组切分成至多两个元素的一个个子数组，对每个子数组比较排序之后然后与依次合并，这样的形式也很像完全二叉树，下面是针对一个任意无序数组的动图演示。

代码

# python3
def mergesort(seq):
    """归并排序"""
    if len(seq) <= 1:
        return seq
    mid = len(seq) / 2  # 将列表分成更小的两个列表
    # 分别对左右两个列表进行处理，分别返回两个排序好的列表
    left = mergesort(seq[:mid])
    right = mergesort(seq[mid:])
    # 对排序好的两个列表合并，产生一个新的排序好的列表
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
    """合并两个已排序好的列表，产生一个新的已排序好的列表"""
    result = []  # 新的已排序好的列表
    i = 0  # 下标
    j = 0
    # 对两个列表中的元素 两两对比。
    # 将最小的元素，放到result中，并对当前列表下标加1
    while i < len(left) and j < len(right):
        if left[i] <= right[j]:
            result.append(left[i])
            i += 1
        else:
            result.append(right[j])
            j += 1
    result += left[i:]
    result += right[j:]
    return result

seq = [5,3,0,6,1,4]
print('排序前：',seq)
result = mergesort(seq)
print('排序后：',result)