poj3179 Corral the Cows

论水题与难题的差距：在于一个upper_bound

那么，这题一看就很显然了：因为答案满足二分性质所以我们二分。

然后我们再建造一个二维前缀和，每次判断的时候怎么办呢？

我先以为是贪心：选择以每个点为角落的正方形。后来瞬间构造反例：

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然后考虑枚举：500 * 500， 随便水！

然后狂T不止...

发现在枚举内部我还有枚举，具体来说时间复杂度是：log10000 * 500 * 500 * 500

然后我改用了upper_bound，时间复杂度变为：log10000 * 500 * 500 * log500

然后果然A了！

/// poj3179
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 510;

int a[N], b[N], x[N], y[N], g[N][N], sum[N][N], n, C, tx, ty;

inline bool check(int k) {
    //printf("check:%d
", k);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= tx; i++) {
        for(int j = 1; j <= ty; j++) {
            int ii = upper_bound(x + i, x + tx + 1, x[i] + k) - x - 1;
            int jj = upper_bound(y + j, y + ty + 1, y[j] + k) - y - 1;
            /// 就是这里！
            //printf("%d %d %d %d ", i, j, ii, jj);
            ans = max(ans, sum[ii][jj] - sum[ii][j - 1] - sum[i - 1][jj] + sum[i - 1][j - 1]);
            if(ans >= C) return 1;
            //printf("ans=%d
", ans);
            //ii = i; jj = j;
            //while(ii >= 0 && x[ii] - x[i] )
        }
    }
    //printf("%d
", ans);
    return ans >= C;
}

int main() {
    int m = -1;
    scanf("%d%d", &C, &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        x[i] = a[i];
        y[i] = b[i];
        m = max(m, x[i]);
        m = max(m, y[i]);
    }
    sort(x + 1, x + n + 1);
    sort(y + 1, y + n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(x[i] != x[i - 1]) {
            x[++tx] = x[i];
        }
        if(y[i] != y[i - 1]) {
            y[++ty] = y[i];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        int px = lower_bound(x + 1, x + tx + 1, a[i]) - x;
        int py = lower_bound(y + 1, y + ty + 1, b[i]) - y;
        g[px][py]++;
    }
    for(int i = 1; i <= tx; i++) {
        for(int j = 1; j <= ty; j++) {
            sum[i][j] = sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1] + g[i][j];
        }
    }
    int l = 0, r = m, mid;
    while(l < r) {
        mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) {
            r = mid;
        }
        else l = mid + 1;
    }
    printf("%d", r + 1);
    return 0;
}

小细节：1 * 1的方框边长是0，n * n的方框边长是n - 1

所以我最后输出时 + 1