描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
- 方法1 递归
分为以下几种情况：
1.如果root为空，或者其中一个节点为root，则返回root
2.使用递归计算左子树两节点的lsa为left，右子树两节点的lsa为right，我们可以认为已经计算出结果来使用left和right
3.如果left为空，返回right，如果right为空，返回left，如果left和right都不为空则说明left和right恰好在root两侧，当前root则为lsa
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(!root||root==p||root==q){
return root;
}
TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
if(!left){
return right;
}
if(!right){
return left;
}
return root;
}
};
- 方法2 保存父节点的值
遍历二叉树，保存每个节点的父节点，然后从p开始倒推父节点回去，记录每个访问过的节点，接着从q开始倒推父节点回去，如果节点已经被访问过，则该节点即是最近公共祖先
注意
题目里说明了每个节点的值不同，所以可以用节点的值作为hash表的键值
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
unordered_map <int,bool> visit;
unordered_map <int, TreeNode*> parent;
void dfs(TreeNode* root){
if(!root){
return;
}
if(root->left){
parent[root->left->val]=root;
dfs(root->left);
}
if(root->right){
parent[root->right->val]=root;
dfs(root->right);
}
}
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
parent[root->val]=nullptr;
dfs(root);
while(p){
visit[p->val]=true;
p=parent[p->val];
}
while(q){
if(visit[q->val]==true){
return q;
}
q=parent[q->val];
}
return nullptr;
}
};