左右最值最大差

题目来源：牛客网上面的牛课堂系列算法讲座  http://www.nowcoder.com/courses/6/2/3

 

给定一个长度为N(N>1)的整型数组A，可以将A划分成左右两个部分，左部分A[0..K]，右部分A[K+1..N-1]，K可以取值的范围是[0,N-2]。

求这么多划分方案中，左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值，最大是多少？

给定整数数组A和数组的大小n，请返回题目所求的答案。

 

测试样例：

[2,7,3,1,1],5

返回：6

class  MaxGap {
public:
    int  findMaxGap(vector<int>  A, int  n) {
        int  m = -1;
        for(int  i = 0; i < n ;i++){
            if(m < A[i])
                m = A[i];
        }
        return  max((m-A[0]),(m-A[n-1]));
    }
};

分析：假设全局最大值m在左边，那我们就希望右边的最大值越小越好。随着右边那个区间的左端点左移，右边的最大值不会变小，反倒是有可能变大，所以右边那个区间左端点越靠右越好。同理：最大值m划分到右边也类似，要求左边区间的右端点越靠左越好。所以，前n-1个元素的最大值m和A[0]或A[n-1]的差必然有一个是解。

代码和分析都是网友的贡献，这里仅作笔记。