华为机试题——合唱队

题目描述

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1<T2<......<Ti-1<Ti>Ti+1>......>TK。 
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述:

整数N

输出描述:

最少需要几位同学出列

输入例子:

8
186 186 150 200 160 130 197 200

输出例子:

4

思路:

　　求两次最长递增子序列，先从左往右求递增子序列a[n]，采用动态规划的方法，具体见代码。再求从右到左的递增子序列b[n]。

　　

　　假设输入为:

　　　　　　 186 186 150 200 160 130 197 200
　　　　a[n]  1  1   1   2    2  1   3   4  从左到右
　　　　b[n]  3  3   2   3    2  1   1   1  从右到左
　　　　c[n]  4  4   3   5    4  2   4   5
　　取c[i]最大值 5, i = 3; 所以包括3这个位置左边有2个是合唱队列的，包括3这个位置右边有3个是合唱队列的。
　　由于3被计算了2次，所以合唱队列为:2+3-1 = 4人。
　　由于总人数为:8 , 所以需要抽出8-4人。
 
　　　　

import java.util.*;
public class Main{
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while(scanner.hasNext()){
            int num = scanner.nextInt();
            int[] arr = new int[num];
            for(int i=0; i<num; i++){
                arr[i] = scanner.nextInt();
            }
            
            int[] a = getBestQueue(arr, true);
            int[] b = getBestQueue(arr,false);
            
            int len = 0;
            
            //获取最长合唱形
            for(int i=0; i<num; i++){
                int n = a[i] + b[i];
                if(n > len){
                    len = n;
                }
            }
            
            System.out.println(num-len+1);
            
        }
    }
    
　　
　　 //求递增子序列
    public static int[] getBestQueue(int[] array, boolean acceding){
        int length = array.length;
        int a[] = new int[length];                
        if(acceding){ 
            //从左到右的递增子序列
            for(int i=0; i<length; i++){
                a[i] = 1;
                for(int j=0; j<i; j++){
                    if(array[i] > array[j]){
                        a[i] = Math.max(a[i], a[j]+1);
                    }
                }
            }
        }else{
            //从右到左的递增子序列
            for(int i=length-1; i >=0 ; i--){
                a[i] = 1;
                for(int j=length-1; j>i; j--){
                    if(array[i] > array[j]){
                        a[i] = Math.max(a[i], a[j]+1);
                    }
                }
            }
        }
        
        return a;
    }
}