编译原理 十一

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

解：

SELECT(A->Da)=FIRST(Da)={b,a}
SELECT(A->ε)=(FIRST(A)-ε) ∪ FOLLOW(A)={c,b,a,#}
SELECT(A->Da) ∩ SELECT(A->ε) ={b,a} ≠ ∅
所以该文法不是LL(1)文法

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

解：

SELECT(E->TE')=FIRST(TE')={(,i,*}
SELECT(E'->ε)=(FIRST(E')-ε) ∪ FOLLOW(E')={#,)}
SELECT(E->TE') ∩ SELECT(E'->ε) =∅
SELECT(T'->*FT')=FIRST(*FT')={*}
SELECT(T'->ε)=(FIRST(T')-ε) ∪ FOLLOW(T')={#,),+}
SELECT(T'->*FT') ∩ SELECT(T'->ε) =∅
SELECT(F->(E))=FIRST((E))={(}
SELECT(F->i)=FIRST(i)={i}
SELECT(F->(E)) ∩ SELECT(F->i) =∅
所以该文法是LL(1)文法

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

解：

Select(E->TE') =First(TE’)=First(T)={ ( , i }

Select(E'->+TE') =First(+TE’)= { + }

Select(E'->ε) = (First(ε) -{ε}) U Follow(E') = { ) , # }

Select(T->FT') = First(FT’)=First(F)={ ( , i }

Select(T'->*FT') = First(*FT')={ * }

Select(T'->ε) = First(ε) -{ε} U Follow(T') = { + , ) , # }

Select( F->(E)) = First((E))={ ( }

Select( F->i )=First(i)= { i }

伪代码：

void ParseE()
{
    switch(lookahead)
    {
        case (,i:
            ParseT();
            Parse_E();
            break;
        default:
            print("syntax error 
");
            exit(0);    
    }
}
void Parse_E()
{
    switch(lookahead)
    {
        case +:
            MatchToken(+);
            ParseT();
            Parse_E();
            break;
        case ),#:
            break;
        default:
            print("syntax error 
");
            exit(0);    
    }
}

void ParseT()
{
    switch(lookahead)
    {
        case (,i:
            
            ParseF();
            Parse_t();
            break;
        default:
            print("syntax error 
");
            exit(0);    
    }
}
void Parse_T()
{
    switch(lookahead)
    {
        case *:
            MatchToken(*);
            ParseF();
            Parse_T();
            break;
        case + , ) , #:
            break;
        default:
            print("syntax error 
");
            exit(0);    
    }
}

void ParseF()
{
    switch(lookahead)
    {
        case (:
            MatchToken(();
            ParseE();
            MatchToken());
            break;
        case I:
            MatchToken(i);
            break;
        default:
            print("syntax error 
");
            exit(0);    
    }
}