• D唐纳德和他的数学老师(华师网络赛)(二分匹配,最大流)


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    唐纳德是一个数学天才。有一天,他的数学老师决定为难一下他。他跟唐纳德说:「现在我们来玩一个游戏。这个游戏总共 n轮,每一轮我都会给你一个数(第 i 轮给出的数是 ai)。你每次要回答一个数,是我给出的这个数的质因数,并且你说出的数不能重复。」

    因为数学老师是刻意为难,所以这个游戏很有可能不可能进行到最后。但是聪明的数学老师早就已经知道这个游戏最多能进行几轮了。现在他把问题抛给了你,想看看你知不知道。

    注意,1 不是质数。

    Input

    输入具有如下形式:

    na1 a2  an

    第一行一个整数 n (1n3 000)。

    第二行 n 个整数用空格隔开,a1,a2,,an (2ai106)。

    Output

    输出游戏最多能进行几轮。

    Examples

    input
    3
    7 6 3
    
    output
    3
    
    input
    5
    2 2 2 2 2
    
    output
    1

    题意:

    现在有一群数字,按顺序给出,对于每一个数字,回答一个素数因子,这次回答的素数因子下次不能再用,如果没有可以回答的素数因子,游戏结束。问游戏最多进行几轮。

    思路:

    1,匈牙利二分匹配是可以一个一个的加,满足顺序性。

    2,网络流算法具有无序性,所以可以二分加最大流。

    注意:

    尽量少使用memset。这里代码用了时间戳,即代码里的“fa”。

    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int maxn=1000010;
    const int maxm=2000010;
    int p[maxn],b[80000],c[maxn],num[maxn],cnt,tot,ans;
    int n;
    void prime()
    {
        p[1]=1;
        for(int i=2;i<=1000000;i++) 
         if(!p[i]){
                b[++tot]=i;//素数 
                c[i]=tot;
                for(int j=i+i;j<=1000000;j+=i) p[j]=1;
         }
    }
    int Laxt[maxn],Next[maxm],To[maxm];
    int linker[maxm],vis[maxn];
    void add(int u,int v)
    {
        Next[++cnt]=Laxt[u];
        Laxt[u]=cnt;
        To[cnt]=v;
    }
    bool find(int u,int fa)
    {
        
        for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
            int v=To[i];
            if(vis[v]==fa) continue;
            vis[v]=fa;
            if(!linker[v]||find(linker[v],fa)){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
    int main()
    {
        prime();
        int i,j,x;
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&x);
            for(j=1;j<=tot;j++){ 
                if(x%b[j]==0){
                    add(i,j);
                }
            }
            if(!find(i,i)) break;
        }
        printf("%d
    ",i-1);
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/8011175.html
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