hash相关理论

将网上和课件的hash做个小结 

1、解决冲突是hash表的关键，冲突越少，hash表的效率越高

2、设计hash函数方法，分别介绍整数和字符串的hash函数

一、整数的hash函数 

（1）最常见的是直接取余数法，h（k）=k mod M，M表示hash表的容量，此处应注意M的选取，M若选不好，很容易出现同义词。一般情况下，可以选M为素数或者不包含小于20的质因数的合数。

 （2）平方取中法，对关键字k平方，中间几位数k的每一位的影响最大，把关键字k平方后，取出中间r位作为哈希函数h（k）的值，这时需要容量M=2的r次方，一般情况是将关键字转化为二进制，平方后取中间r位作为哈希地址即h（k）

例如：r=4，k=100 

k=（1100100）（二进制表示） 

k平方 =（10010 1000 10000）（二进制表示）

h（k）=（1000）（二进制表示）=8

 （3）利用无理数，用关键字k乘以（0,1）之间的一个无理数A，然后取出小数部分，乘以M，再取出整数部分作为哈希地址

例如 k=100，A=0.,587778，M=20，则h（k）= 15

比较三种优劣：

直接取余法：实现容易，效果手M影响大

平方取中发：速度快，不易推广

乘积取整法：M可以任意选取，效果好，速度慢

因此，在一般情况下，选取第一种就行了 

 二、字符串的hash函数

 （1）字符串一般比较长，无法实现直接定址

 （2） 由于字符串在计算机中是以二进制形式存在，可以将字符串看做256进制的大整数，利用整数中直接取余法

 （3）BKDRhash函数

// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
unsigned int hash = 0;

while (*str)
{
    hash = hash * seed + (*str++);
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

 （4）SDBMhash函数

unsigned int SDBMHash(char *str)
{
unsigned int hash = 0;

while (*str)
{
// equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
}

return (hash & 0x7FFFFFFF);
}