A.The beautiful values of the palace 南京网络赛

 A对于知道了解主席树性质的人来说，的确算是一个模板题目

题目在于给一个螺旋矩阵，以及一些权值，问在二维区间内权值和是多少？

对于螺旋矩阵权值来说，计算每个点的值，只需要O1计算即可。我们可以通过计算内部圈数得到计算外围的权值，再加当前圈数即可

而对于二维的区间和，我们知道其实主席树已经是二维的了，因为我们在每个节点都新开一棵线段树。并且主席树是动态开点的，这样就比较简单了。

我们考虑把所有加入有权值的点进行排序，那么区间和，转换为了二维偏序前缀和。

第一维是x，也就root[ i ]纬度，第二维是y，也就是主席树内部维护的前缀和。

我们通过lower_bound+upper_bound查询x坐标对应区间内x来说，它所在的主席树的区间的版本

然后同理我们可以查lower_bound+upper_bound查询y坐标对于区间内y来说，它在主席树上的区间和。

这样我们就能很容易的计算出答案。

注意由于我们查询区间坐标的时候

 lx=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),lx)-vx.begin()+1

rx=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),rx）-vx.begin()

因为我们查询的是，第一个大于等于lx的，以及第一个小于等于rx，

 如果这个值没有的话，rx<lx，我们必须特判情况。否则线段树会超时。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxx = 1e5+10;
struct node{
   int l,r;
   LL w;
}tree[maxx*40];
int root[maxx];
struct Node{
   int x,y;
   LL w;
   bool operator < (const Node & s)const{
     return x<s.x;
   }
}point[maxx];
vector<int>vx;
vector<int>vy;
LL n;
int cnt;
LL get_val(LL x,LL y){
    LL k=min(x,min(n-x+1,min(y,n-y+1)));
    LL minn=k;
    k--;
    LL in=n-2*k;
    LL out=n*n-in*in;
    if (x==n-minn+1){
        return out+n-k-y+1;
    }else if (y==minn){
        return out+in+n-k-x;
    }else if (x==minn){
        return out+in*2-2+y-k;
    }else {
        return out+in*3-3+x-k;
    }
}
////主席树维护y偏序的区间和
void inserts(int l,int r,int pre,int &now,int pos,LL w){
   now=++cnt;
   tree[now]=tree[pre];
   tree[now].w+=w;
   if(l==r){
     return ;
   }
   int mid=(l+r)>>1;
   if(pos<=mid)inserts(l,mid,tree[pre].l,tree[now].l,pos,w);
   else inserts(mid+1,r,tree[pre].r,tree[now].r,pos,w);
}
LL query(int L,int R,int l,int r,int ql,int qr){
    //区间查询
    if(ql<=l && r<=qr){
       return tree[R].w-tree[L].w;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    LL ans=0;
    if (qr<=mid){
        return query(tree[L].l,tree[R].l,l,mid,ql,qr);
    }else if (ql>mid){
         return query(tree[L].r,tree[R].r,mid+1,r,ql,qr);
    }else {
         return query(tree[L].l,tree[R].l,l,mid,ql,qr)+query(tree[L].r,tree[R].r,mid+1,r,ql,qr);
    }
}
LL cal(LL x) {
    LL sum = 0;
    while (x)
        sum += x % 10, x /= 10;
    return sum;
}
int main(){
  int T;
  int m,p;
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
     cnt=0;
     memset(root,0,sizeof(root));
     memset(tree,0,sizeof(tree));
     scanf("%lld%d%d",&n,&m,&p);
     vx.clear();
     vy.clear();
     for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
        point[i].w=cal(get_val(point[i].x,point[i].y));
        vx.push_back(point[i].x);
        vy.push_back(point[i].y);
     }
     sort(point+1,point+1+m);
     sort(vx.begin(),vx.end());
     sort(vy.begin(),vy.end());
     vy.erase(unique(vy.begin(),vy.end()),vy.end());
     int sz=vy.size();
     for (int i=1;i<=m;i++){
       int posy=lower_bound(vy.begin(),vy.end(),point[i].y)-vy.begin()+1;
        inserts(1,sz,root[i-1],root[i],posy,point[i].w);
     }
     while(p--){
      int lx,rx,ly,ry;
      scanf("%d%d%d%d",&lx,&ly,&rx,&ry);
       lx=lower_bound(vx.begin(),vx.end(),lx)-vx.begin()+1;
       rx=upper_bound(vx.begin(),vx.end(),rx)-vx.begin();
       ly=lower_bound(vy.begin(),vy.end(),ly)-vy.begin()+1;
       ry=upper_bound(vy.begin(),vy.end(),ry)-vy.begin();
       if (lx>rx || ly>ry){
          printf("0
");
          continue;
       }
       printf("%lld
",query(root[lx-1],root[rx],1,sz,ly,ry));
     }

  }
  return 0;
}
/*


*/