141. 环形链表
给定一个链表，判断链表中是否有环。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0 输出：true 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1 输出：false 解释：链表中没有环。
思路一:双指针法
1 public class Solution { 2 public boolean hasCycle(ListNode head) { 3 // 快慢指针 4 // 两指针以不同的速度同时向后移动，如果在某个地方相遇了说明含有环 5 ListNode slow = head, fast = head; 6 while(true){ 7 if(fast == null || fast.next == null){ 8 return false; 9 } 10 slow = slow.next; 11 fast = fast.next.next; 12 if(slow == fast) 13 break; 14 } 15 return true; 16 } 17 }
力扣测试时间为0ms, 空间为39.7MB
复杂度分析：
时间复杂度：我们根据慢指针所走过的路程来作为时间复杂度的估计，假设从链表头结点到入环结点的结点个数为N1, 环的结点的个数为L,前N1的结点的时间是O(N1),下面讨论慢指针在后L个结点上所花费的时间。
根据环形跑道相向的追及问题，如果两个跑步者从同一起点出发，第一次相遇肯定是速度快着比速度慢者多跑了一圈，当两人相遇时距离他们下次相遇所花费的时间是最大的（假设花费的时间为t），其他情况下距离他们的下次相遇时间都小于这个最大值，所以从现在开始到相遇，速度快者比速度慢者多跑的距离肯定小于一圈。
慢指针入环后，此时快指针已经在环上了，所以距离他们的下次相遇时间肯定小于等于t，所以从现在开始到相遇，快指针比慢指针多跑的距离肯定小于一圈，假设慢指针的速度为v,指针的速度为kv, 那么kvt - vt <= L, 所以 vt<= L/(k-1), 又因为 k = 2, 所以 vt <= L, vt刚好是慢指针在环上经过的结点个数，所以慢指针入环后最多经过 L 个结点就会被快指针追上,所以慢指针从入环到相遇所花费的时间最大为O(L),所以总的时间为O(t) <= O(N1)+O(L) = O(n)
所以时间复杂度为O(n)
空间复杂度：O(1)
思路二：哈希法
遍历链表，遍历过程中尝试把结点放入集合中，对于每个结点，如果集合中已经存在该结点，说明存在环，返回true
1 public class Solution { 2 public boolean hasCycle(ListNode head) { 3 ArrayList<ListNode> list = new ArrayList<>(); // 存储结点 4 for(ListNode node = head; node != null; node = node.next){ 5 if(list.contains(node)){ // 如果集合中已经存在该结点，说明存在环，返回true 6 return true; 7 }else{ 8 list.add(node); 9 } 10 } 11 return false; 12 } 13 }
力扣测试时间为375ms, 空间为39.8MB(这个时间花费着实有点恐怖）
复杂度分析：
时间复杂度：遍历了一次链表，所以时间复杂度为O(n),虽然复杂度是O(n), 但是力扣测试时间却这么大，应该是contains()函数的花费比较大，因为contains()不是红黑树存储，所以查找效率不是很高。
空间复杂度：空间花费主要是集合中元素的个数，最大为O(n)