剑指offer 28.数组中出现超过一半的数字

28.数组中出现超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

思路一：

对数组排序，判断中间那个元素的重复度是否超过了数组长度的一半，如果超过了就是它，否则就是没有

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0){
            return 0;
        }
        // 排序
        Arrays.sort(array);
        // 统计中间的那个元素的个数
        int center = array[array.length / 2];
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            if(array[i] == center){
                cnt++;
            }
        }
         
        // 如果大于 一半则输出，否则不存在
       return (cnt > array.length / 2) ? center : 0;
    }
}

思路二： 

 采用阵地攻守的思想（另一种叫法是摩尔投票法）：

记录当前重复的值和重复次数

遍历数组，如果当前元素和重复的值是同一个，重复次数加一（给它投一张支持票），否则重复次数减一（投一张反对票），重复次数减为0的时候，重复的元素更新为当前元素,重复次数置为1。

最后重复的值的变量中存储的值就有可能是出现了一半的数字。

 再加一次循环，记录这个士兵的个数看是否大于数组一般即可。

import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0){
            return 0;
        }
        int soldier = array[0];
        int count = 1;
        for(int i = 1; i < array.length; i++){
            if(array[i] == soldier){
                count++;
            }else{
                count--;
                if(count == 0){
                    soldier = array[i];
                    count++;
                }
            }
        }
        count = 0;
        for(int i = 0; i < array.length; i++){
            if(array[i] == soldier){
                count++;
            }
        }
        return (count > array.length / 2) ? soldier : 0;
    }
}

leetcode运行时间为：1ms, 空间为41.5MB

复杂度分析：

时间复杂度：遍历了两次数组，所以时间复杂度为O(n)

空间复杂度 ：没有借助额外的空间，所以空间复杂度为O(1)

简化写法：

参考：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-39-shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-3/

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        // 记录当前重复的值和重复次数
        // 遍历数组，如果当前元素和重复的值是同一个，重复次数加一，否则重复次数减一，重复次数减为0的时候，重复的元素更新为当前元素,重复次数置为1
        int repVal = nums[0];
        int votes = 0;
        int len = nums.length;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(votes == 0){
                repVal = nums[i];
            }
            votes += nums[i] == repVal ? 1 : -1;

        }
        return repVal;
    }
}