递增【二分】

题目大意：

给出一个数列 ，修改最少的数字，使得数列严格单调递增。

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思路:

思路一：DP$DP$
修改最少的数字，其实就是让最多的数字保留不变（即最多的数字严格递增），那么就是一道经典的DP$DP$，求出最长上升子序列后用n$n$减即可。

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思路二：二分
对于一个已有k$k$个数字的单调递增数列a[1]...a[k]$a[1]...a[k]$，再新加入一个数字x$x$，若x>a[k]$x>a[k]$，则加入这个数字后数列依然保持单调递增，但如果x≤a[k]$x\le a[k]$，那么就从1$1$到k$k$二分（或者直接使用lower$lower$_bound$bound$），找到比x$x$小且没有数字更接近x$x$的数字，将这个位置赋值为x$x$。
最终答案是n−i$n-i$

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,a[100005],l,r,mid,i,k;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int j=1;j<=n;j++)
    {
        scanf("%d",&k);
        if (a[i]>=k) *lower_bound(a+1,a+1+i,k)=k;  //与二分相同性质，要用algorithm库
        else a[++i]=k;
    } 
    printf("%d\n",n-i);
    return 0;
}