链表之环形链表

题目链接：142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

链表嘛，无非就那几种方法，玩不出什么花来，最多双指针或者三指针，差不多了，再难点就是快慢指针。

这道题先判断是否存在环，然后再求环的起点。

是否有环很好判断，难想到的就是求环起点，数学推导如下：

设head到环起点为a，环起点到环里快慢指针相遇点为b，相遇点到环起点为c，（环长b+c）则有

a+b+(b+c)*n = 2*（a+b）

化简得：a = (b+c)*(n-1)+c；

特殊值n=1理解的话，就是快指针只转了一圈多就相遇。此时a = c，意思是慢指针再走c距离到环起点，头指针同时走c距离，刚好也到环起点，相遇即是等式。

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode * slow = head;
        ListNode * fast = head;
        while(fast!=nullptr&&fast->next!=nullptr){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow){
                ListNode * pre = head;
                while(pre != slow){
                    pre = pre->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return pre ;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

还有，慢指针一定是第一圈还没转完就和快指针相遇了，因为慢指针半圈，快指针转一圈，所以无论快指针在哪，最多慢指针转半圈就相遇了。