针对的问题：
- 维度灾难。常见于在要对许多离散随机变量之间的联合分布进行建模的情况下；
- 如何考虑到超过1个或2个单词的上下文；
- 如何考虑到单词之间的相似性。
- 引入分布式表示，通过使得相似上下文和相似句子中词的向量彼此接近，因此得到泛化性。分布式表示（Distributed representation）最早是 Hinton 在 1986 年的论文《Learning distributed representations of concepts》中提出的。Distributed representation 用来表示词，通常被称为“Word Representation”或“Word Embedding”，中文俗称“词向量”或“词嵌入”。
所提方法的思想：
模型：
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- 目标：上图中最下方的wt-n+1,...,wt-2,wt-1就是前n-1个单词，现在根据这已知的n-1个单词预测下一个单词wt。
- 模型一共三层
- 第一层是映射层，将n个单词映射为对应word embeddings的拼接，其实这一层就是MLP的输入层；
- 第二层是隐藏层，激活函数用tanh；
- 第三层是输出层，因为是语言模型，需要根据前n个单词预测下一个单词，所以是一个多分类器，用softmax。
- 整个模型最大的计算量集中在最后一层上，因为一般来说词汇表都很大，需要计算每个单词的条件概率，是整个模型的计算瓶颈。
- 最大正则化对数似然函数：
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x是第一层输入层的激活向量，来自矩阵C的输入词特征的连接:
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- 第二层(隐藏层)直接用d+Hx计算得到。
- 第三层(输出层)一共有|V|个节点，每个节点yi表示下一个单词i的未归一化log概率。最后使用softmax函数将输出值y归一化成概率，最终y的计算公式如下：
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- 通过SGD进行参数更新
- 参数介绍：
- h be the number of hidden units
- m the number of features associated with each word
- b the output biases
- d the hidden layer biases
- U the hidden-to-output weights (a |V|×h matrix)
- H the hidden layer weights (a h × (n − 1)m matrix)
- W the word features to output weights(a |V| × (n − 1)m matrix)
- C the word features(a |V|×m matrix)
- 通过SGD进行参数更新：
代码：来自https://github.com/graykode/nlp-tutorial/tree/master/1-1.NNLM
# code by Tae Hwan Jung @graykode import numpy as np import torch import torch.nn as nn import torch.optim as optim from torch.autograd import Variable dtype = torch.FloatTensor sentences = [ "i like dog", "i love coffee", "i hate milk"] word_list = " ".join(sentences).split() #制作词汇表 print(word_list) word_list = list(set(word_list)) #去重 print("after set: ",word_list) word_dict = {w: i for i, w in enumerate(word_list)} #每个单词对应的索引 number_dict = {i: w for i, w in enumerate(word_list)} #每个索引对应的单词 n_class = len(word_dict) # 单词总数 # NNLM Parameter n_step = 2 # 根据前两个单词预测第3个单词 n_hidden = 2 # h 隐藏层神经元的个数 m = 2 # m 词向量的维度 # 由于pytorch中输入的数据是以batch小批量进行输入的，下面的函数就是将原始数据以一个batch为基本单位喂给模型 def make_batch(sentences): input_batch = [] target_batch = [] for sen in sentences: word = sen.split() input = [word_dict[n] for n in word[:-1]] target = word_dict[word[-1]] input_batch.append(input) target_batch.append(target) return input_batch, target_batch # Model class NNLM(nn.Module): def __init__(self): super(NNLM, self).__init__() self.C = nn.Embedding(n_class, m) self.H = nn.Parameter(torch.randn(n_step * m, n_hidden).type(dtype)) self.W = nn.Parameter(torch.randn(n_step * m, n_class).type(dtype)) self.d = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden).type(dtype)) self.U = nn.Parameter(torch.randn(n_hidden, n_class).type(dtype)) self.b = nn.Parameter(torch.randn(n_class).type(dtype)) def forward(self, X): X = self.C(X) X = X.view(-1, n_step * m) # [batch_size, n_step * n_class] tanh = torch.tanh(self.d + torch.mm(X, self.H)) # [batch_size, n_hidden] output = self.b + torch.mm(X, self.W) + torch.mm(tanh, self.U) # [batch_size, n_class] return output model = NNLM() criterion = nn.CrossEntropyLoss() optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001) input_batch, target_batch = make_batch(sentences) input_batch = Variable(torch.LongTensor(input_batch)) target_batch = Variable(torch.LongTensor(target_batch)) # 对于每个batch大都执行了以下这样的操作，可理解为梯度下降法 # Training for epoch in range(5000): optimizer.zero_grad() # 把梯度置零，也就是把loss关于weight的导数变成0. output = model(input_batch) #前向传播求出预测的值 # output : [batch_size, n_class], target_batch : [batch_size] (LongTensor, not one-hot) loss = criterion(output, target_batch) # 求loss if (epoch + 1)%1000 == 0: print('Epoch:', '%04d' % (epoch + 1), 'cost =', '{:.6f}'.format(loss)) loss.backward() # 反向传播求梯度 optimizer.step() # 更新所有参数 # 为什么调用backward()函数之前都要将梯度清零 # 因为如果梯度不清零，pytorch中会将上次计算的梯度和本次计算的梯度累加。 # 这样逻辑的好处--当我们的硬件限制不能使用更大的bachsize时，使用多次计算较小的bachsize的梯度平均值来代替，更方便， # 坏处--每次都要清零梯度 # Predict predict = model(input_batch).data.max(1, keepdim=True)[1] # Test print([sen.split()[:2] for sen in sentences], '->', [number_dict[n.item()] for n in predict.squeeze()])
结果：
