已知图像连续不断的函数(y=f(x))在区间((0,1))上有唯一零点,如果用“二分法”求这个函数零点(精确度为0.1)的近似值,则应将区间((0,1))等分至少几次?
解答:
初始区间长度为(1)
二分一次,区间长度变为原来的(frac{1}{2})
所以等分(n)次之后区间长度变为(frac{1}{2^n})
原问题等价于求(frac{1}{2^n}<0.1)的最小值(n)
得到(n=4)
已知图像连续不断的函数(y=f(x))在区间((0,1))上有唯一零点,如果用“二分法”求这个函数零点(精确度为0.1)的近似值,则应将区间((0,1))等分至少几次?
解答:
初始区间长度为(1)
二分一次,区间长度变为原来的(frac{1}{2})
所以等分(n)次之后区间长度变为(frac{1}{2^n})
原问题等价于求(frac{1}{2^n}<0.1)的最小值(n)
得到(n=4)