蓝桥杯-连号区间数（规律）

  历届试题 连号区间数  

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问题描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1

4
3 2 4 1

样例输出1

7

样例输入2

5
3 4 2 5 1

样例输出2

9

题解：规律，全排列的不同连号区间的数目，全排列，找连号区间，即为mx-mi==j-i;

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define P_ printf(" ")
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=50010;
typedef long long LL;
int p[MAXN];
int main(){
	int N;
	while(~SI(N)){
		for(int i=0;i<N;i++)SI(p[i]);
		int ans=0,mx,mi;
		for(int i=0;i<N;i++){
			mi=mx=p[i];
			for(int j=i;j<N;j++){
				mi=min(mi,p[j]);
				mx=max(mx,p[j]);
				if(mx-mi==j-i)ans++;
			}
		}
		printf("%d
",ans);
	}
	return 0;
}