【数据结构】环形链表

一、约瑟夫问题介绍    

　　Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数 到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由 此产生一个出队编号的序列。

1.1 约瑟夫问题示意图

　　

1.2 使用不带头节点的环形单链表解决思路

　　用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除，算法结束。

1.2.1 创建环形链表思路

　　

1.2.2 小孩出圈思路分析

　　

二、编写Java代码解决问题

2.1 编写Boy类

/**
 * 创建一个Boy类，表示一个节点
 */
public class Boy {

    private int no; // 编号
    private Boy next; // 指向下一个节点

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

2.2 编写CircleSingleLinkedList类

/**
 * 创建一个环形的单向链表
 */
public class CircleLinkedList {
    // 创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = null;
    // 添加小孩节点，构成一个环形的链表
    public void addBoy(int nums) {
        // nums 做一个数据校验
        if(nums < 1) {
            System.out.println("nums 的值不正确");
            return;
        }

        Boy curBoy = null; // 辅助指针，帮助构建环形链表
        // 使用for来创建我们的环形链表
        for(int i = 1; i <= nums; i++) {
            // 根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            // 如果是第一个小孩
            if(i == 1) {
                first = boy;
                first.setNext(boy); // 够成环
                curBoy = boy; // 让curBoy指向第一个小孩
            } else {
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }

    // 遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        // 判断链表是否为空
        if (first == null) {
            System.out.println("没有任何小孩～");
            return;
        }
        // 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true) {
            System.out.printf("小孩的编号%d 
", curBoy.getNo());
            if(curBoy.getNext() == first) {
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext(); // curBoy后移
        }
    }

    /**
     * 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
     * @param startNo 表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum 表示数几下
     * @param nums 表示最初优几个小孩在圈中
     */
    public void out(int startNo, int countNum, int nums){

        // 先对数据进行校验
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums)
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入～～");
        // 移动first
        for (int i = 1; i < startNo; i ++) {
            first = first.getNext();
        }

        Boy helper = first;
        // helper 移动到最后
        while (true) {
            if(helper.getNext() == first) {
                break;
            }
            helper = helper.getNext(); // helper后移
        }
        // 循环出人
        while (true) {
            for (int i = 1; i < countNum; i ++) {
                helper = helper.getNext();
            }
            // 出人
            System.out.printf("小孩的编号%d出圈
", helper.getNext().getNo());
            helper.setNext(helper.getNext().getNext());

            if(helper.getNext() == helper) {
                System.out.printf("小孩的编号%d出圈
", helper.getNext().getNo());
                first = null;
                break;
            }
        }
    }
}

2.3 编写测试类Josepfu

/**
 * 约瑟夫问题介绍
 *      Josephu 问题为：
 *      设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，
 *      数 到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，
 *      直到所有人出列为止，由 此产生一个出队编号的序列。
 */
public class Josephu {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试
        CircleLinkedList circleLinkedList = new CircleLinkedList();
        circleLinkedList.addBoy(5);
        circleLinkedList.showBoy();

        System.out.println("===============");

        circleLinkedList.out(1,2,5);
    }
} 

原文链接：https://blog.csdn.net/a1786742005/article/details/104059837