NYOJ 298-点的变换(经典矩阵解决点平移、缩放、翻转和旋转)

题目地址：NYOJ 298

思路：该题假设用对每一个点模拟的操作。时间复杂度为O(n+m)，结果肯定超时。然而利用矩阵乘法能够在O(m)的时间内把全部的操作合并为一个矩阵，然后每一个点与该矩阵相乘能够得出终于的位置。

PS：十个利用矩阵乘法解决的经典题目 超级具体。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi= acos(-1.0);
const double esp=1e-6;
const int maxn=1e5+10;
struct node {
    double mp[5][5];
} q[maxn],res,init,ans;
struct node Mul(struct node x,struct node y) {
    struct node tmp;
    int i,j,k;
    for(i=0; i<3; i++) {
        for(j=0; j<3; j++) {
            tmp.mp[i][j]=0;
            for(k=0; k<3; k++)
                tmp.mp[i][j]=tmp.mp[i][j]+x.mp[i][k]*y.mp[k][j];
        }
    }
    return tmp;
}
int main() {
    int n,m,i,j;
    double a,b,bs,jd,hd;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {
        for(i=0; i<n; i++) {
            scanf("%lf %lf",&q[i].mp[0][0],&q[i].mp[1][0]);
            q[i].mp[2][0]=1;
        }
        for(i=0; i<3; i++) {
            ans.mp[i][i]=1;
        }
        char str[10];
        while(m--) {
            memset(str,0,sizeof(str));
            memset(res.mp,0,sizeof(res.mp));
            scanf("%s",str);
            for(i=0; i<3; i++)
                res.mp[i][i]=1;
            if(str[0]=='M') {
                scanf("%lf %lf",&a,&b);
                res.mp[0][2]=a;
                res.mp[1][2]=b;
            } else if(str[0]=='X') {
                res.mp[1][1]=-1;
            } else if(str[0]=='Y') {
                res.mp[0][0]=-1;
            } else if(str[0]=='S') {
                scanf("%lf",&bs);
                res.mp[0][0]=bs;
                res.mp[1][1]=bs;
            } else if(str[0]=='R') {
                scanf("%lf",&jd);
                hd=jd/180*pi;
                res.mp[0][0]=cos(hd);
                res.mp[0][1]=-sin(hd);
                res.mp[1][0]=sin(hd);
                res.mp[1][1]=cos(hd);
            }
            ans=Mul(res,ans);
        }
        for(i=0; i<n; i++) {
            init=Mul(ans,q[i]);
            printf("%.1lf %.1lf
",init.mp[0][0],init.mp[1][0]);
        }

    }
    return 0;
}