[BZOJ 1005] 明明的烦恼

[BZOJ 1005] 明明的烦恼

标签： 组合数 Prufer序列

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题意

给出一棵树上某些点的度数（-1 就是不限制度数）
求有多少种不同的树的个数

题解

要做这道题首先得知道Prufer序列。
每一个这样的序列都对应着一棵树。
同时每个点的度数减1 就是Prufer序列上这个点的出现次数。
然后用组合数搞一搞就行了。
这题要用高精度。

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i<=_end_;i++)
#define DREP(i,a,b) for(int i=(a),_end_=(b);i>=_end_;i--)
#define EREP(i,a) for(int i=start[(a)];i;i=e[i].next)
inline int read()
{
	int sum=0,p=1;char ch=getchar();
	while(!(('0'<=ch && ch<='9') || ch=='-'))ch=getchar();
	if(ch=='-')p=-1,ch=getchar();
	while('0'<=ch && ch<='9')sum=sum*10+ch-48,ch=getchar();
	return sum*p;
}
const int maxn=1e3+20;
int n,a[maxn],sum,num;

int prime[maxn],cnt,mark[maxn];

void prepare()
{
	REP(i,2,1000)
	{
		if(!mark[i])prime[++cnt]=i,mark[i]=cnt;
		for(int j=1;j<=cnt && prime[j]*i<=1000;j++)
		{
			mark[i*prime[j]]=1;
			if(!(i % prime[j]))break;
		}
	}
}

int s[maxn];

void fj(int x,int add)
{
	int j=1;
	while(prime[j]*prime[j]<=x)
	{
		while(!(x % prime[j]))x/=prime[j],s[j]+=add;
		j++;
	}
	if(x>1)s[mark[x]]+=add;
}

void init()
{
	n=read();
	REP(i,1,n)
	{
		a[i]=read();
		if(a[i]==-1)num++;else sum+=a[i]-1;
		if(!a[i])
		{
			cout<<0<<endl;
			exit(0);
		}
	}
	if(sum>n-2)
	{
		cout<<0<<endl;exit(0);
	}
	REP(i,n-1-sum,n-2)
	{
		fj(i,1);
	}
	REP(i,1,n)
	{
		if(a[i]>1)REP(j,1,a[i]-1)fj(j,-1);
	}
	fj(num,n-2-sum);
}

int cj[maxn*10],len=1;

void doing()
{
	cj[1]=1;
	REP(i,1,cnt)
	{
		if(s[i])
		{
			REP(j,1,s[i])
			{
				REP(l,1,len)
				{
					cj[l]*=prime[i];
				}
				len+=4;
				REP(l,1,len)
				{
					cj[l+1]+=cj[l]/10;
					cj[l]%=10;
				}
				while(!cj[len])len--;
			}
		}
	}
	DREP(i,len,1)cout<<cj[i];
}

int main()
{
	prepare();
	init();
	doing();
	return 0;
}