Linked List Cycle

141. Linked List Cycle

题目链接：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle/#/description

题目大意：给定一个链表，判断是否有环，要求不能申请额外的空间

思路：使用快慢指针。fast指针一次移动两步，slow指针一次移动一步。如果有环，则fast一定会和slow相遇。可以假设fast越过了slow而没有相遇，且slow出于位置i，fast处于位置i+1，那么，在前一步，slow就处于位置i-1，fast处于位置((i+1)-2)或i-1。也就是说，两者相遇了。假定这个链表有一部分不存在环路，长度为k。slow没走p步，fast就会走2p步。因此slow走了k步进入环路部分时，fast已经总共走了2k步，进入环路部分已有k步。由于k可能比环路长度大得多，实际上应该为mod(k, loop_len)，并用k表示。即slow处于环中的0步位置，fast处于环中的k步位置，slow落后于fast，相距k步，或者说fast落后于slow，相距loop_len-k步。从fast落后于slow来看，fast现在落后slow loop_len-k步，并且每经过一个移动，fast就走近slow一步，那么两者将在loop_len-k次移动之后相遇。

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast)
                return true;
        }
        return false;
    }
};

评测系统上运行结果：

142. Linked List Cycle II

题目链接：https://leetcode.com/problems/linked-list-cycle-ii/#/description

题目大意：给定一个链表，如果有环，返回环的起点，如果没环，返回nullptr。要求不能修改链表。

思路：使用快慢指针。fast指针一次移动两步，slow指针一次移动一步。如果有环，则fast一定会和slow相遇。可以假设fast越过了slow而没有相遇，且slow出于位置i，fast处于位置i+1，那么，在前一步，slow就处于位置i-1，fast处于位置((i+1)-2)或i-1。也就是说，两者相遇了。假定这个链表有一部分不存在环路，长度为k。slow没走p步，fast就会走2p步。因此slow走了k步进入环路部分时，fast已经总共走了2k步，进入环路部分已有k步。由于k可能比环路长度大得多，实际上应该为mod(k, loop_len)，并用k表示。即slow处于环中的0步位置，fast处于环中的k步位置，slow落后于fast，相距k步，或者说fast落后于slow，相距loop_len-k步。从fast落后于slow来看，fast现在落后slow loop_len-k步，并且每经过一个移动，fast就走近slow一步，那么两者将在loop_len-k次移动之后相遇。假设这个位置为meetspot，meetspot与环路起始处相距k个结点，同时知道链表的头部距离环路起始处也是k个结点。若用一个指针指向meetspot，另一个指针指向链表的头部，两者与环路起始处均相距k个结点，以同样的速度移动，这两个指针就会在k步之后相遇在环路的起始处。

算法复杂度：时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                fast = head;
                while (slow != fast) {
                    slow = slow->next;
                    fast = fast->next;
                }
                return fast;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

评测系统上运行结果：