C++ 位运算

本节主要学习C++中的位运算。

位运算符列表如下：

操作符	功能	用法
~	位求反	~expr
<<	左移	expr1 << expr2
>>	右移	expr1 >> expr2
&	位与	expr1 & expr2
^	位异或	expr1 ^ expr2
|	位或	expr1 | expr2

C++ 位运算

简介

位是数据存储的最小单位。在 计算机中的二进制数系统中，位，简记为b,也称为比特，每个0或1就是一个位(bit)。

经典用法

1. 求二进制中1的个数

n&n-1

2. 把 data上调至8 的倍数，同理，也可以改成16，32…的倍数。

(data + 8 - 1） & (8 - 1)

3. 取int的最值

(1<<31)-1;//int的最大值
(1<<31);//int的最小值
((long long)1<<63)-1;//long long的最大值
((long long)1<<63);//long long的最小值

4. 判断两个数符号是否相同

这个也很简单，二进制第一位表示符号，所以符号相同就为0（正数），符号不同就为1（负数）。

n^m>=0

5. 判断正负

n>>31

特殊用法

1. 交换两个数

a^=b;
b^=a;
a^=b;

2. 对这个数二进制的第m位进行处理（从低位到高位）

​ 首先为了得到第m位的值，肯定是要将这个数右移(m-1)位，然后为了将其他多余的数清零，我们再进行&1的操作，就可以将第m位提取出来了。如果是想改变第m位的值，那么就不能对这个数进行移动，因为这样会改变这个数的值。所以我们要对1向左移(m-1)位，然后再进行操作更改。如果要将第m位变成1，那么就n|(1<<(m-1))，这样就可以保证其余位不变改变第m位。如果要将第m位变为0，那么就n&~(1<<(m-1))，因为取反后就能得到除了第m位为0其余位都为1的一个数，这样再进行按位与计算就可以只改变第m位的值了。

(n>>(m-1))&1;//取n的二进制的第m位
n|(1<<(m-1));//将n的二进制的第m位改为1
n&~(1<<(m-1));//将n的二进制的第m位改为0

3. 统计1的个数

1.普通算法

int bitcount1(int n)
{
	int cou=0;
	int flag=1;
	while(flag)
	{
		if(n&flag)
		{
			cou++;
		}
		flag=flag<<1;
	}
	return cou;
}

2. 快速算法

int bitcount2(int n)
{
	int cou=0;
	while(n)
	{
		n=n&(n-1);
		cou++;
	}
	return cou;
}