wiki with 35（dp+矩阵快速幂）

Problem J. Wiki with 35
Input file: standard input Time limit: 1 second
Output file: standard output Memory limit: 256 megabytes
从前，有一对夫妻生了五胞胎，这对夫妻为了让这五兄弟比较容易让老师记得，分别给他们取名"1"、
"3"、 "5"、 "7"、 "9"。而"3"和"5"这两兄弟异常的聪明！
有一天， Wiki老师为了考验"3"和"5"两兄弟的智力和默契程度，出了一道这样的题目：
现在有n个连续的方格，需要他们俩往里面写上五兄弟的名字（也就是1、 3、 5、 7、 9）， 要求这n个方格
需要填满，且只能填上他们五兄弟的名字，题目需要保证这俩兄弟的名字出现的次数一个是奇数次，一
个是偶数次，问，一共有多少种可能性？（比如说有1个方格，那么兄弟两个可以填入3或者5，一共有2种
可能性）
Input
有多个测试数据输入，每行一个正整数n(1 <= n <= 109)，表示连续方格的个数
输入n = 0时结束
Output
每输出一个答案换一行（答案可能很大，需要对109 + 7取模）
Sample

standard input	standard output
1 2 0	2 12

思路：

动态规划，计算方法：矩阵快速幂

状态转移方程：（一奇一偶为满足要求的状态）

f[i][0] = 3f[i-1][0] + 2f[i-1][1] ;不满足要求的状态

f[i][1] = 2f[i-1][0] + 3f[i-1][1] ;满足要求的状态

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std ;

/*
    3 2
    2 3
*/

const int mod = 1e9 + 7 ;
typedef unsigned long long ULL ;

struct node{
    ULL m[2][2] ;
};
ULL dp[2] ;
int m ;


node mul(node p,node q){
    node tmp ;
    memset(tmp.m,0,sizeof tmp.m) ;
    for(int i=0;i<2;i++){
        for(int j=0;j<2;j++){
            for(int k=0;k<2;k++){
                tmp.m[i][j] = (tmp.m[i][j] + p.m[i][k] * q.m[k][j]) % mod ;
            }
        }
    }
    return tmp ;
}

node qmi(node q,int k){
    node base ;
    memset(base.m,0,sizeof base.m) ;
    for(int i=0;i<2;i++){
        base.m[i][i] = 1 ;
    }
    while(k){
        if(k&1){
            base = mul(base,q) ;
        }
        q = mul(q,q) ;
        k >>= 1 ;
    }
    return base ;
}

int main(){
    while(cin >> m, m){
        node a,b ;
        memset(a.m,0,sizeof a.m) ;
        memset(b.m,0,sizeof b.m) ;
        a.m[0][0] = a.m[1][1] = 3 ;
        a.m[0][1] = a.m[1][0] = 2 ;
        dp[0] = 1,dp[1] = 0 ;
        b = qmi(a,m) ;
        ULL ans = 0 ;
        for(int i=0;i<2;i++){
            ans += (dp[i] * b.m[1][i]) % mod ;
        }
        cout << ans << endl ;
    }
    
    
    return 0 ;
}

...