PAT乙级1045 快速排序

1045 快速排序 (25分)

 

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

递推预处理数组左边的最大值，预处理右边的最小值

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std ;

const int N = 100010 ;
int pre[N],nxt[N] ;
int q[N] ;
int n ;

int main(){
    cin >> n ;
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> q[i] ;
    }
    
    int l = q[0], r = q[n-1] ;
    for(int i=0;i<n;i++){
        l = max(q[i],l) ;
        pre[i] = l ;
    }    
    
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        r = min(q[i],r) ;
        nxt[i] = r ;
    }


    vector<int> vc ;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i == 0 ){
            if(nxt[i+1]>q[i]){
                vc.push_back(q[i]) ;
            }
        }else if(i == n-1){
            if(pre[i-1]<q[i]){
                vc.push_back(q[i]) ;
            }
        }else{
            if(q[i]>pre[i-1] && q[i]<nxt[i+1]){
                vc.push_back(q[i]) ;
            }
        }
    }
    int ans = vc.size() ;
    cout << ans << endl ;
    int la = vc.size() ;
    for(int i=0;i<ans;i++){
        if(i!=ans-1){
            printf("%d ",vc[i]) ;
        }else{
            printf("%d",vc[i]) ;
        }
    }
    cout << endl ;//最后要输出一个回车，不然有个数据点会格式错误
    return 0 ;    
}