• CF833B The Bakery (线段树+DP)


    题目大意:给你一个序列(n<=35000),最多分不大于m块(m<=50),求每个块内不同元素的数量之和的最大值

    考试的时候第一眼建图,没建出来,第二眼贪心 ,被自己hack掉了,又随手写了个dp方程,感觉可以用splay维护,发现有区间操作并可取,又发现这个方程只能用线段树维护,然后只剩40min了我没调完,而且线段树打错了......

    定义f[i][j]表示以第i个数为这个块的结尾,已经分了j块的答案的最大值

    很明显f[i][j]=f[k][j-1]+sum(k+1,i),sum表示不同元素数量

    对于每个元素,记录一个last[i]表示数 i 上一次出现的位置,那么遍历到i的时候,能更新sum的位置只有last[i]到i-1,线段树维护区间修改!

    而最大f[k][j-1]+sum(k+1,i),线段树维护区间最大值!

    算好空间,建立M颗线段树即可

     1 #include <vector>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <cstring>
     4 #include <algorithm>
     5 #define ll long long
     6 #define ull unsigned long long 
     7 #define il inline
     8 #define mod 905229641
     9 #define N 35100
    10 #define M 52
    11 #define il inline
    12 using namespace std;
    13 //re
    14 int n,m;
    15 int a[N],lst[N];
    16 int f[N][M];
    17 struct Seg{
    18     int ma[N<<2],tag[N<<2];
    19     il void pushup(int rt){ma[rt]=max(ma[rt<<1],ma[rt<<1|1]);}
    20     il void pushdown(int rt){
    21         if(tag[rt])
    22             ma[rt<<1]+=tag[rt],ma[rt<<1|1]+=tag[rt],
    23             tag[rt<<1]+=tag[rt],tag[rt<<1|1]+=tag[rt],tag[rt]=0;}
    24     void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int w)
    25     {
    26         if(L>R) return;
    27         if(L<=l&&r<=R){ma[rt]+=w;tag[rt]+=w;return;}
    28         pushdown(rt);
    29         int mid=(l+r)>>1;
    30         if(L<=mid) update(L,R,l,mid,rt<<1,w);
    31         if(R>mid) update(L,R,mid+1,r,rt<<1|1,w);
    32         pushup(rt);
    33     }
    34     int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
    35     {
    36         if(L>R) return 0;
    37         if(L<=l&&r<=R) {return ma[rt];}
    38         pushdown(rt);
    39         int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    40         if(L<=mid) ans=max(query(L,R,l,mid,rt<<1),ans);
    41         if(R>mid) ans=max(query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1),ans);
    42         pushup(rt);
    43         return ans;
    44     }
    45 }s[M];
    46 int main()
    47 {
    48     freopen("handsome.in","r",stdin);
    49     freopen("handsome.out","w",stdout);
    50     scanf("%d%d",&n,&m);
    51     for(int i=1;i<=n;i++) 
    52         scanf("%d",&a[i]);
    53     for(int i=1;i<=n;i++)
    54     {
    55         for(int j=1;j<=m;j++)
    56             s[j-1].update(lst[a[i]],i-1,0,n,1,1),
    57             f[i][j]=s[j-1].query(0,i-1,0,n,1),
    58             s[j].update(i,i,0,n,1,f[i][j]);
    59         lst[a[i]]=i;
    60     }
    61     int ans=0;
    62     for(int i=1;i<=m;i++)
    63         ans=max(ans,f[n][i]);
    64     printf("%d
    ",ans);
    65     return 0;
    66 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/guapisolo/p/9741542.html
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