考试+数论+一些题目
Hnoi_pretest
考试时间： 240 分钟
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题目名称 |
interval |
digit |
poly |
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可执行文件名 |
interval.exe |
digit.exe |
poly.exe |
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输入文件名 |
interval.in |
digit.in |
poly.in |
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输出文件名 |
interval.out |
digit.out |
poly.out |
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测试点时限 |
2 S |
1 S |
1 S |
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测试点空间限制 |
256MB |
256MB |
256 MB |
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测试点数目 |
10 |
20 |
20 |
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每个测试点分值 |
10 |
5 |
5 |
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是否有部分分 |
否 |
否 |
否 |
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题目类型 |
传统 |
传统 |
传统 |
一、interval
【题目描述】：
给出一个长度为n的排列p
问有多少个区间[l,r]
可以有p中的区间[a,b]与[c,d]拼出
其中:1<=a<=b<c<=d<=n
比如说p为 1 5 2 4 6 3
[5,6]就可以由[2,2]和[5,5]拼出
【输入】：
第一行一个数n
第二行n个数，表示p
【输出】：
一个正整数表示答案
【样例输入】：
5
1 4 5 3 2
【样例输出】：
10
【说明】：
10%的数据n<=20
40%的数据n<=2000
另10%的数据 p[i]=i
100%的数据n<=300000
二、digit
【题目描述】：
小C手上有n个数，第i个数为B[i]
小C手上还有一个数A
可是A中有某些位小C不清楚，比如说A为?4?，那么A就有可能为141，也有可能有142，但是不可能为042，毕竟一个数不能有前导0是一个很显然的规则
现在小C需要你帮忙确定手上的数字A，即给每个？填上0-9之间的数字，但是不能有前导0
确定完后，小C会让每一个B[i]都加上A，生成一个新的数字序列D
小C还有有一个收益数组P[0]到P[9]
对于D中的每一个数字D[i]，可以获得对应位在收益数组对应的元素之和，比如说D[i]=2629，那么D[i]可以获得的收益就是：P[2]+P[6]+P[2]+P[9]
现在，小C想问你，确定了A之后，能获得的最大收益和是多少，即把D中每一个数字能获得的受益加起来最大是多少
【输入】：
第一行一个字符串A，表示A
第二行一个正整数n
接下来n行，有n个字符串，第i行表示B[i]
最后一行，有10个空格隔开的整数，从左至右依次表示：P[0]……P[9]
【输出】：
一个正整数表示最大收益和
【样例输入】：
?5?
4
2203
5229
276
6243
2 1 6 1 1 2 5 2 2 3
【样例输出】：
62
【样例解释】：
A为452
【说明】：
20%的数据：A的长度<=4,n<=10,B[i]的长度<=4
50%的数据：A的长度<=1000,n<=10,B[i]的长度<=1000
100%的数据: A的长度<=1000,n<=1000,B[i]的长度<=1000,1<=P[i]<=1000,B[i]>=1
【题目描述】：
给定一个0/1多项式，x^i的系数为a[i],0<=i<=n
求该多项式的k次方的x^m的系数的奇偶性
【输入】：
第一行一个整数T
对于每组测试数据，第一行三个整数n,k,m
接下来n+1个数来描述a[0]到a[n]
【输出】：
输出T行，每行0或者1表示偶或者奇
【样例输入】：
2
2 3 4
1 0 1
2 3 5
1 0 1
【样例输出】：
1
0
【说明】：
30%的数据：n*k<=10^4
100%的数据: n<=50,k,m<=10^18
数论：
1. 莫比乌斯函数 PASS
2. 莫比乌斯反演 PASS
3. Miller Rabin算法
4. Pollard-rho算法
5. 积性函数
6. 埃式筛法（nlog（logn））
7. 线性筛法（n）
8. 导数，求导
一些题目：
1. bzoj 寿司晚宴
2. bzoj 等差子序列