线段树区间修改 P3372 【模板】线段树 1

　　

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.求出某区间每一个数的和

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
2 2 4
1 2 3 2
2 3 4
1 1 5 1
2 1 4

输出样例#1：

11
8
20

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=10000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（数据已经过加强^_^，保证在int64/long long数据范围内）

样例说明：

线段树区间修改一般有两种，一种是区间每个数加上某数，一种是区间每个数都乘上某数，两种本质上都是一样的。这题用的是第一种修改。

线段树的区间修改是用一种延迟标记的思想，也叫lazy-tag思想，其思想通俗点讲就是将当前节点标记，需要访问其子节点时，传递延迟标记，并消除此节点标记。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int gi()
{
    int x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
        y=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*y;
}
ll gl()
{
    ll x=0,y=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
        y=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*y;
}
ll a[100045],tree[400045],lazy[400045];
void tag(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    return;
    if(lazy[rt])
    {
        int m=(l+r)>>1;
        tree[rt*2]+=lazy[rt]*(m-l+1);
        tree[rt*2+1]+=lazy[rt]*(r-m);
        lazy[rt*2]+=lazy[rt];
        lazy[rt*2+1]+=lazy[rt];
        lazy[rt]=0;
    }
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R,ll change)
{
    if(L<=l&&R>=r)
    {
        tree[rt]+=change*(r-l+1);
        lazy[rt]+=change;
        return;
    }
    tag(rt,l,r);
    int m=(r+l)>>1;
    if(L<=m)update(rt*2,l,m,L,R,change);
    if(R>m)update(rt*2+1,m+1,r,L,R,change);
    tree[rt]=tree[rt*2]+tree[rt*2+1];
}
ll query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    tag(rt,l,r);
    if(L<=l&&R>=r)
        return tree[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(L<=m)
    ans+=query(rt*2,l,m,L,R);
    if(R>m)
    ans+=query(rt*2+1,m+1,r,L,R);
    return ans;
}
int main()
{
    int n=gi(),m=gi(),p,x,y;
    ll k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    update(1,1,100045,i,i,gl());
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        p=gi();
        if(p==1)
        {
            x=gi(),y=gi(),k=gl();
            update(1,1,100045,x,y,k);
        }
        else
        {
            x=gi(),y=gi();
            printf("%lld
",query(1,1,100045,x,y));
        }
    }
    return 0;
}