洛谷2016

题目描述

Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。

他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.

输入输出格式

输入格式：

第一行 N，表示树中结点的数目。

第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。

接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，...，rk。

对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。

输出格式：

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。

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简单的树型动归

f[u][1]=sum(f[son[u]][0])

f[u][1]=1+sum(min(f[son[u]][0],f[son[u]][1]));

答案就是：min(f[root][0],f[root][1])

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1505;
struct edge
{
    int u,v,nxt;
}e[maxn<<1];
int head[maxn],js;
int n;
int du[maxn];
void addage(int u,int v)
{
    e[++js].u=u;e[js].v=v;
    e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
}
int f[maxn][2];
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa)
        {
            du[u]++;
            dfs(v,u);
        }
    }
}
void dp(int u,int fa)
{
    if(du[u]==0)
    {
        f[u][0]=0;
        f[u][1]=1;
        return ;
    }
    f[u][1]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa)
        {
            dp(v,u);
            f[u][0]+=f[v][1];
            f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int u,nm,i=0;i<n;++i)
    {
        scanf("%d%d",&u,&nm);
        for(int v,j=0;j<nm;++j)
        {
            scanf("%d",&v);
            addage(u,v);addage(v,u);
        }
    }
 //   memset(f,0x3fffffff,sizeof(f));
    dfs(0,-1);
    dp(0,-1);
    printf("%d",min(f[0][0],f[0][1]));
    return 0;
}