洛谷P1067 多项式输出

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题目描述

一元nn次多项式可用如下的表达式表示：

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+cdots +a_1x+a_0,a_n e 0f(x)=an​xn+an−1​xn−1+⋯+a1​x+a0​,an​≠0

其中，a_ix^iai​xi称为ii次项，a_iai​ 称为ii次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为00的项。

3. 如果多项式nn次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式nn次项系数为负，则多项式以“-”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于00次的项，其系数的绝对值为11，则无需输出 11）。如果xx的指数大于11，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^bxb”，其中 bb为 xx的指数；如果 xx的指数为11，则接下来紧跟的指数部分形式为“xx”；如果 xx 的指数为00，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：

输入共有 22 行

第一行11 个整数，nn，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1n+1个整数，其中第ii个整数表示第n-i+1n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式：

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出样例#1： 复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入样例#2： 复制

3 
-50 0 0 1 

输出样例#2： 复制

-50x^3+1 

说明

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0 le n le 1000≤n≤100,-100 le−100≤系数le 100≤100

..

题解：这题真是口区心心。。。

一开始以为很简单。后来从50->40--40--40分，最后一口气AC了.

自己敲几个 01 01 11 00之类的数据调试即可。

看了题解说倒数第二项因为是一次方所以才知道要特殊处理orz

而且，更坑的是，它未必就一定是 第一项最高次没有符号，而是第一次出现的那一项没有加号，所以用nosign变量记录是否出现了第一个项，同时如果全是零，也要特判输出0.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <list>
#include <iomanip>
#define maxn 10000
//#include <>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x,sign=0,nosign=0;
    int last=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        nosign=0;
        scanf("%d",&x);
        if(i==n)
            last=x;
        else{
            if(last==0)
                nosign=1;
            last=1;
        }
        if(x==0)
            {
                sign++;
                continue;
            }
        //头部：没有头符号，直接输出x和几次方 
        if(i==n){
            if(x==1||x==-1)
            {
                if(x<0)
                    printf("-");
                printf("x^%d",i);
            }
            else{
                printf("%dx^%d",x,i);
            }    
            
        }
        //倒数第二项
        else if(i==1)
        {
            if(x==1||x==-1)
            {
                if(x<0&&!nosign)
                    printf("-");
                else if(x>0&&!nosign){
                    printf("+");
                }
                printf("x");
            }
            else{
                if(x>0&&!nosign)
                    printf("+");
                printf("%dx",x);
            }
        } 
　　　　　　//中部
        else if(i!=0){
            if(x>0&&!nosign)
                printf("+");
            if(x==1||x==-1)
            {
                if(x<0)
                    printf("-");
                printf("x^%d",i);
            }
            else{
                printf("%dx^%d",x,i);
            }
                
        }
        //尾部：输出x。
        else{
            if(x>0&&!nosign)
                printf("+");
            printf("%d",x);
        }
    }
    if(sign==n)
        cout<<"0";
    printf("
");
    return 0;
}