[LeetCode] Convert BST to Greater Tree 将二叉搜索树BST转为较大树

Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST.

Example:

Input: The root of a Binary Search Tree like this:
              5
            /   
           2     13

Output: The root of a Greater Tree like this:
             18
            /   
          20     13

这道题让我们将二叉搜索树转为较大树，通过题目汇总的例子可以明白，是把每个结点值加上所有比它大的结点值总和当作新的结点值。仔细观察题目中的例子可以发现，2变成了20，而20是所有结点之和，因为2是最小结点值，要加上其他所有结点值，所以肯定就是所有结点值之和。5变成了18，是通过20减去2得来的，而13还是13，是由20减去7得来的，而7是2和5之和。我开始想的方法是先求出所有结点值之和，然后开始中序遍历数组，同时用变量sum来记录累加和，根据上面分析的规律来更新所有的数组。但是通过看论坛，发现还有更巧妙的方法，不用先求出的所有的结点值之和，而是巧妙的将中序遍历左根右的顺序逆过来，变成右根左的顺序，这样就可以反向计算累加和sum，同时更新结点值，叼的不行，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        int sum = 0;
        helper(root, sum);
        return root;
    }
    void helper(TreeNode*& node, int& sum) {
        if (!node) return;
        helper(node->right, sum);
        node->val += sum;
        sum = node->val;
        helper(node->left, sum);
    }
};

下面这种方法写的更加简洁一些，没有写其他递归函数，而是把自身写成了可以递归调用的函数，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if (!root) return NULL;
        convertBST(root->right);
        root->val += sum;
        sum = root->val;
        convertBST(root->left);
        return root;
    }

private:
    int sum = 0;
};

下面这种解法是迭代的写法，因为中序遍历有递归和迭代两种写法，逆中序遍历同样也可以写成迭代的形式，参加代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        if (!root) return NULL;
        int sum = 0;
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode *p = root;
        while (p || !st.empty()) {
            while (p) {
                st.push(p);
                p = p->right;
            }
            p = st.top(); st.pop();
            p->val += sum;
            sum = p->val;
            p = p->left;
        }
        return root;
    }
};

参考资料：

https://leetcode.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/

https://discuss.leetcode.com/topic/83455/java-recursive-o-n-time/2

https://discuss.leetcode.com/topic/83513/one-traverse-java-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/83458/java-solution-7-liner-reversed-traversal

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