hdu 1848 Fibonacci again and again（sg）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

Author

 

 

 

取石子问题，一共有3堆石子，每次只能取斐波那契数个石子，先取完石子者胜利，问先手胜还是后手胜

 

求sg值，

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
s数组表示合法移动集合，从小到大排序。sNum合法移动个数
sg数组初始化为-1，对每个集合s仅需初始化1次
*/
const int MAXN = 20;//s集合大小
const int MAXM = 1000 + 5;//
int s[MAXN], sNum;
int sg[MAXM];

int dfsSg(int x)
{
    if (sg[x] != -1) {
        return sg[x];
    }
    int i;
    bool vis[MAXN];//sg值小于等于合法移动个数sNum

    memset(vis, false, sizeof(vis));
    for (i = 0; i < sNum && s[i] <= x; ++i) {
        dfsSg(x - s[i]);
        vis[sg[x - s[i]]] = true;
    }
    for (i = 0; i <= sNum; ++i) {
        if (!vis[i]) {
            sg[x] = i;
            break;
        }
    }
    return sg[x];
}

int main()
{
    int i;
    s[0] = 1;
    s[1] = 2;
    for (i = 2; i < MAXN; ++i) {
        s[i] = s[i - 1] + s[i - 2];
        //printf("%d %d
", i, s[i]);
    }
    sNum = 16;
    int m, n, p;
    int sum;
    memset(sg, -1, sizeof(sg));
    while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p)) {
        if (m == 0 && n == 0 && p == 0) {
            break;
        }
        dfsSg(m);
        dfsSg(n);
        dfsSg(p);
        sum = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
        if (sum != 0) {
            printf("Fibo
");
        } else {
            printf("Nacci
");
        }
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*
s数组表示合法移动集合，从小到大排序。sNum合法移动个数
sg值对每个集合s仅需求一次
*/
const int MAXN = 20;//s集合大小
const int MAXM = 1000 + 5;//
int s[MAXN], sNum;
int sg[MAXM];
bool exist[MAXN];//sg值小于等于合法移动个数sNum

void getSg(int n)
{
    int i, j;
    sg[0] = 0;//必败态
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        memset(exist, false, sizeof(exist));
        for (j = 0; j < sNum && s[j] <= i; ++j) {
            exist[sg[i - s[j]]] = true;
        }
        for (j = 0; j <= sNum; ++j) {
            if (!exist[j]) {
                sg[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i;
    s[0] = 1;
    s[1] = 2;
    for (i = 2; i < MAXN; ++i) {
        s[i] = s[i - 1] + s[i - 2];
        //printf("%d %d
", i, s[i]);
    }
    sNum = 16;
    int m, n, p;
    int sum;
    getSg(1000);
    while (~scanf("%d%d%d", &m, &n, &p)) {
        if (m == 0 && n == 0 && p == 0) {
            break;
        }
        sum = sg[m] ^ sg[n] ^ sg[p];
        if (sum != 0) {
            printf("Fibo
");
        } else {
            printf("Nacci
");
        }
    }
    return 0;
}