BZOJ 1016: [JSOI2008]最小生成树计数

Solution:

Kruskal+并查集+暴搜

对于每一个符合题意的最小生成树，其每一条树边必定满足：①边权值和一定②对于最小生成树上的每一种权值的边，其数量一定

利用条件②，可以在每一种权值中dfs枚举所有情况，利用并查集判断待取边能否加入（因为回溯需要恢复状态，不能路径压缩）

Code:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
inline int read()
{
    register int f=1,k=0;register char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9')c=='-'&&(f=-1),c=getchar();
    while (c>='0'&&c<='9')k=k*10+c-'0',c=getchar();
    return k*f;
}
const int maxn=1010,MOD=31011;
int n,m,cnt,tot,ans=1,sum,fa[maxn];
struct edge{int x,y,v;}e[maxn];
struct data{int l,r,v;}a[maxn];
int find(int now){return fa[now]==now?now:find(fa[now]);}
bool cmp(edge a,edge b){return a.v<b.v;}
void dfs(int x,int now,int k)
{
    if (now==a[x].r+1)
    {
        if (a[x].v==k)sum++;
        return;
    }
    register int q=find(e[now].x),p=find(e[now].y);
    if (p!=q)
    {
        fa[q]=p;
        dfs(x,now+1,k+1);
        fa[p]=p;fa[q]=q;
    }
    dfs(x,now+1,k);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for (register int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for (register int i=1;i<=m;i++)
    {
        e[i].x=read();e[i].y=read();e[i].v=read();
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    for (register int i=1;i<=m;i++)
    {
        if (e[i].v!=e[i-1].v)a[++cnt].l=i,a[cnt-1].r=i-1;
        register int p=find(e[i].x),q=find(e[i].y);
        if (p!=q)
        {
            a[cnt].v++;
            fa[p]=fa[q];
            tot++;
        }
    }
    a[cnt].r=m;
    if (tot!=n-1)
    {
        printf("0
");
        return 0;
    }
    for (register int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for (register int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        sum=0;
        dfs(i,a[i].l,0);
        ans=(ans*sum)%MOD;
        for (register int j=a[i].l;j<=a[i].r;j++)
        {
            register int q=find(e[j].x),p=find(e[j].y);
            if (p!=q)fa[q]=p;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}