A+B Again
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题目描述
上次趣味赛小明的a+b坑了不少不喜欢思考的同学，小明为了表示歉意， 这次出了道简单的a+b给大家当签到题，希望大家能开心刷题。 那么，题目来了！！！
求使得b/(a+x)为整数的最小正整数x的值。
输入
第一行是一个整数K（K≤10000）,表示样例的个数。 以后每行一个样例，为两个正整数a,b(1≤a,b≤108)。
输出
每行输出一个样例的结果，如果不存在这样的x，输出-1。
样例输入
3
1 2
1 3
1 4
样例输出
1
2
1
高手的思路：开始我找出b的所有质因数 复杂度logN的，后来求每个质因数生成的约数即质因数m*（1，2，3...）（复杂度大了）和筛法的思想类似，
再sort，再扫一遍找大于a的最小约数，结果T了，在10^7的数据大小时就T了。
所以改一下，不需要生成所有的约数，每个质因数只要生成一个大于a的最小约数就可，这样就一共生成了和质因数数目一样多的约数（小于OlogN），再sort即可。
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1 /* 2 思路：开始我找出b的所有质因数 复杂度logN的，后来求每个质因数生成的约数即质因数m*（1，2，3...）（复杂度大了）和筛法的思想类似， 3 再sort，再扫一遍找大于a的最小约数，结果T了，在10^7的数据大小时就T了。 4 所以改一下，不需要生成所有的约数，每个质因数只要生成一个大于a的最小约数就可，这样就一共生成了和质因数数目一样多的约数（小于OlogN），再sort即可。 5 */ 6 #include<iostream> 7 #include<cstdio> 8 #include<cstring> 9 #include<string> 10 #include<map> 11 #include<algorithm> 12 #include<set> 13 #include<vector> 14 using namespace std; 15 int a,b,su; 16 vector<int>s; 17 vector<int>all; 18 void solve() 19 { 20 int temp=b; 21 if(a>=temp){ cout<<"-1"<<endl; return; } //特判 22 //找质因数： 23 for(int i=2;i*i<=temp;i++) 24 { if(temp%i==0) { s.push_back(i); while(temp%i==0) temp/=i; } } 25 s.push_back(b); // 因为b本身可能就是素数，所以要在vector里加b，就算不是素数，也对结果无影响。 26 for(int i=0;i<s.size();i++) //生成s.size()个约数。 27 { su=s[i]; int m=a/su+1; all.push_back(su*m); } 28 sort(all.begin(),all.end()); 29 for(int i=0;i<all.size();i++) 30 if(all[i]>a) 31 {cout<<all[i]-a<<endl;return ;} 32 } 33 int main() 34 { 35 freopen("b.txt","r",stdin); 36 int T; cin>>T; while(T--) { cin>>a>>b; s.clear(); all.clear(); solve(); } return 0; 37 }