• P2340 [USACO03FALL]Cow Exhibition G题解


    新的奇巧淫技

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    众所周知,模拟退火是一种很强大的算法,DP很强,但我模拟退火也不虚,很多题你如果不会的话基本可以拿来水很多分。比如这道题,我用模拟退火可以轻松水过(虽然我是足足交了两页才过)但是没有什么大问题,如果模拟退火还不会,建议先看你谷日报学习一下。剩下的主要就是一些细节,看代码。

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define gc getchar()
    #define re register
    double st=clock();
    int n,tot,ans,x,y;
    int I[1000000+10],E[1000000+10];
    struct node{
    	int IQ,EQ;
    }a[1000000+10];//定义结构体,方便random_shuffle
    
    inline int read(){
    	int r=0,l=1;char ch=gc;
    	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')l=-1;ch=gc;}
    	while(isdigit(ch)){r=(r<<3)+(r<<1)+ch-'0';ch=gc;}
    	return r*l;
    }
    
    inline void add(int x,int y){
    	if(x<0&&y<0)return;//如果两个都是0,都答案没有任何贡献,直接pass
    	if(x>=0&&y>=0)
    		return a[++tot]=(node){x,y},void();//如果两个都>0,那么最优解一定会有它,直接加进去即可
    	if((x<0&&y>0&&abs(x)-y>=rand())||(x>0&&y<0&&abs(y)-x>=rand()))return;//如果两个值是一正一负相差太大可以pass,但一定要注意是>rand(),这样会有一定概率接受这个解,至于为什么,留给读者思考
    	if(x+y<0)if(exp(-(x+y))>(double)rand()/(double)RAND_MAX)return;//如果两个值相加为0,对答案会有负贡献,但仍要有一定几率接受,好像和上面判重了,因为本人太菜,不知道去掉对不对,所以就写上了~
    	a[++tot]=(node){x,y};
    }
    
    inline void solve(){
    	tot=0;for(re int i=1;i<=n;++i)add(I[i],E[i]);//初始化,重新选取合适牛
    	random_shuffle(a+1,a+tot+1);//打乱重排
    	x=0,y=0;
    	for(re int i=1;i<=tot;++i){
    		x+=a[i].IQ;y+=a[i].EQ;
    		if(x<=0&&y<=0)//到此为止,答案已经不合法
    			if(exp(ans-x-y)>(double)rand()/(double)RAND_MAX)return;//运用模拟退火思想,虽然已经不合法,但考虑后面可能有解加上后就合法,所以有一定概率接受这个解并继续。这也是模拟退火算法的优势
    		if(x>0&&y>0)ans=max(ans,x+y);//合法的话,更新答案
    	}
    }
    
    int main(){
    	srand(time(NULL));
    	n=read();
    	for(re int i=1;i<=n;++i)I[i]=read(),E[i]=read();//存取各头牛的IQ和EQ,因为上方add时会有删除,因为是随机删除,可能会造成第一次就把最优解中的一头牛删除,然后就挂了,上面我的64分就是这样错的
    	int crl=15000;
    	while(crl--)solve();
    	printf("%d
    ",ans);
    	return 0;
    }
    

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