1357：车厢调度(train)

【题目描述】

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有nn节（n≤1000n≤1000），分别按照顺序编号为11，22，33，…，nn。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能再回到车站C。

负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1a1,a2a2,…,anan的顺序从B方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

【输入】

第一行为一个整数nn，其中n≤1000n≤1000，表示有nn节车厢，第二行为nn个数字，表示指定的车厢顺序。

【输出】

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串“YES”，否则输出“NO”（注意要大写，不包含引号）。

【输入样例】

5
5 4 3 2 1

【输出样例】

YES

【提示】

解析：观察发现，整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程，而这个过程中，我们可以分成三种状态：栈前、栈中、栈后。我们可以发现，当某个数字出栈了，说明比它小的数字要么已经出栈了，要么还在栈里，不能是入栈前状态，并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看)，比如出5，那么1，2，3，4要么已经在5之前出了，要么还在栈中（假如1，3，4在栈中，从栈顶往栈底看依次为4，3，1），不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈，那么当前在栈中的数字都必须小于它，否则就与栈的性质矛盾，不合法，于是我们可以这样解决：

从第一个数字开始扫描，a[i]表示当前出栈的数字，如果有比a[i]大的数字还在栈中，那么就产生矛盾，输出“NO”；否则，标记当前数字a[i]为栈后状态，那么[1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈，标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态，1表示栈中状态，2表示栈后状态。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1000;
int a[N] = {0};
int t[N] = {0};

void show(int c[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << c[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

bool ok(int a[], int n)
{
    int top = 0;
    for (int s = 0, i = 0; i < n; i++) {
        //cout<<i<<":";
        if (top <= 0 || a[i] != t[top - 1]) {
            for (; a[i] > s && s < n; s++) {
                t[top++] = s + 1;
            }
            //show(t,top);
        }
        if (a[i] == t[top - 1]) {
            t[--top] = 0;
            //show(t,top);
        } else {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    if (ok(a, n)) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
    return 0;
}