hdu 1069 dp(最大递增子序列)

//hdu 1069
//dp(最大递增子序列)

//都不懂dp，先做做这种简单的dp


//这题相当于最大递增子序列，按面积递增,
//可以先按面积排序后,两重循环，第一重 i
//表示到第 i 个block 时的最高高度,
//第二重 是搜索 i 之前的block 看 i 能否放在其上，
//若可以则 记录所有满足条件的 j 中的最高值max，
//则 i 的高度即为 自身高度加上 max

//这题 每个 block 的三个数据中任意一个都可以当做高，
//所以可以组成三种block。按面积排序时，若从小到大，
//则循环时要 i 能放在 j 上面，若从大到小，则要把 i 放在j的下面

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 100

struct Recta
{
    int x, y, z, area;
}rec[N];

int n_rect, cnt;
int dp[N];


bool cmp(Recta a, Recta b)
{       //按面积从小到大排序
    return a.area > b.area;
}

int main()
{
    int num[4];
    int t = 0;
    while(scanf("%d", &n_rect), n_rect)
    {
        t++;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n_rect; ++i)
        {
            int x, y, z;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            rec[cnt].z = x, rec[cnt].x = y, rec[cnt].y = z, rec[cnt++].area = y * z;
            rec[cnt].z = y, rec[cnt].x = x, rec[cnt].y = z, rec[cnt++].area = x * z;
            rec[cnt].z = z, rec[cnt].x = x, rec[cnt].y = y, rec[cnt++].area = x * y;
        }
        //最大递增子序列,跟值大小有关系，要想得到最优值
        //就要先排序 让其递增
        sort(rec, rec + cnt, cmp);

        int ans = 0;
        dp[0] = rec[0].z;
        for(int i = 1; i < cnt; ++i)
        {
            int max = 0;
            for(int j = 0; j < i; ++j)
            {   //假定要把i 叠上去，找到高度最大且 i 可以放在上面 的 j
                if(rec[j].x > rec[i].x && rec[j].y > rec[i].y && dp[j] > max ||
                   rec[j].y > rec[i].x && rec[j].x > rec[i].y && dp[j] > max)
                    max = dp[j];
            }
            dp[i] = max + rec[i].z;
            if(dp[i] > ans)
                ans = dp[i];
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n", t, ans);
    }
    return 0;
}