题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1237
题目大意：
读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。
思路：
首先要将中缀表达式转化成后缀表达式（逆波兰表达式），再进行计算
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+
遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空
遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空
后缀表达式算法：
设置一个栈，开始时，栈为空，然后从左到右扫描后缀表达式，若遇操作数，则进栈；若遇运算符，则从栈中退出两个元素，先退出的放到运算符的右边，
后退出的 放到运算符左边，运算后的结果再进栈，直到后缀表达式扫描完毕。此时，栈中仅有一个元素，即为运算的结果。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #include<stack> 8 #include<map> 9 using namespace std; 10 typedef long long ll; 11 const int maxn = 1e6 + 10; 12 const int INF = 1 << 30; 13 int T, n, m; 14 int v[205]; 15 map<char, int>Map; 16 int main() 17 { 18 Map['+'] = Map['-'] = 1; 19 Map['*'] = Map['/'] = 2;//设置优先级大小 20 string s; 21 while(getline(cin, s)) 22 { 23 if(s.size() == 1 && s[0] == '0')break;//终止条件 24 int tot = 0, num = 0; 25 memset(v, 0, sizeof(v)); 26 for(int i = 0; i < s.size(); i++)//预处理出每个数字的长度 27 { 28 if(s[i] == ' ')continue; 29 if(isdigit(s[i]))num++; 30 else if(num)v[tot++] = num, num = 0; 31 } 32 if(num)v[tot++] = num; 33 string ans; 34 stack<char>q; 35 for(int i = 0; i < s.size(); i++)//将中缀表达式转化成后缀表达式 36 { 37 if(s[i] == ' ')continue; 38 if(isdigit(s[i]))ans += s[i]; 39 else 40 { 41 if(q.empty())q.push(s[i]); 42 else 43 { 44 while(1)//不断弹出优先级比该运算符高的或者等于的，弹出完成就压入栈中 45 { 46 if(q.empty()) 47 { 48 q.push(s[i]); 49 break; 50 } 51 char c = q.top(); 52 if(Map[c] < Map[s[i]]) 53 { 54 q.push(s[i]); 55 break; 56 } 57 else 58 { 59 ans += c; 60 q.pop(); 61 } 62 } 63 } 64 } 65 } 66 while(!q.empty())ans += q.top(), q.pop();//将运算符弹出 67 //cout<<ans<<endl; 68 tot = num = 0; 69 stack<double>took; 70 for(int i = 0; i < ans.size(); i++)//计算后缀表达式 71 { 72 if(isdigit(ans[i]))//处理数字，压入栈中 73 { 74 for(int j = i; j < i + v[tot]; j++) 75 { 76 num = num * 10 + ans[j] - '0'; 77 } 78 i = i + v[tot++] - 1; 79 //cout<<num<<endl; 80 took.push(num*1.0); 81 num = 0; 82 } 83 else//处理运算符 84 { 85 double a = took.top(); 86 took.pop(); 87 double b = took.top(); 88 took.pop(); 89 //cout<<a<<ans[i]<<b<<"="; 90 if(ans[i] == '+')took.push(a + b); 91 if(ans[i] == '-')took.push(b - a); 92 if(ans[i] == '*')took.push(a * b); 93 if(ans[i] == '/')took.push(b / a); 94 //cout<<took.top()<<endl; 95 } 96 } 97 printf("%.2f ", took.top()); 98 } 99 return 0; 100 }