CF 1023D Array Restoration

题解

非常容易想到的线段树， 还可以用并查集来。 还有一位大神用了$O(n)$ 就过了Orz

要判断是否能染色出输入给出的序列，必须满足两个条件：

1、 序列中必须存在一个$q$

2、 两个相同的数$x$的中间不存在比 $ x$ 小的数

首先判断输入的数列中是否存在$q$， 若不存在$q$ 且没有 $a_i = 0$， 表示序列中一定没有$q$， 直接输出NO

　　若存在某个$a_i = 0$ ， 将任意一个染成$q$即可

然后我们再查询两个相同的数$x$ 中是否存在比$x$ 小的数，用线段树来维护区间最小即可实现

　　接着把两个$x$中间的序列染色， 用MinOK来记录，表示区间内$a_i = 0$，可以染色的最小值。 （线段树区间修改

　　最后把$a_i = 0$ 进行染色（利用线段树点查询

CF现场就想到的算法，然而没有特判存在$q$，pushdown还少打了唔， CF百分百掉分,我要变成pupil了，太惨啦QAQ

代码

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define lson nd<<1
#define rson nd<<1|1
#define rd read()
#define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i,a,b) for(int i = (a); i >= (b); --i)
using namespace std;

const int N = 3e5, inf = ~0U >> 2;

int MIN[N << 2], a[N], L[N], R[N], lazy[N << 2], q, n, pos;
int Mok[N << 2];

int read() {
    int X = 0, p = 1; char c = getchar();
    for(; c > '9' || c < '0'; c = getchar()) if( c == '-') p = -1;
    for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) X = X * 10 + c - '0';
    return X * p;
}

void update(int nd) {
    MIN[nd] = min(MIN[lson], MIN[rson]);
}

void pushdown(int nd) {
    if(lazy[nd]) {
        Mok[lson] = lazy[nd];
        Mok[rson] = lazy[nd];
        lazy[lson] = lazy[rson] = lazy[nd];
        lazy[nd] = 0;
    }
}

void build(int l, int r, int nd) {
    if(l == r) {
        MIN[nd] = a[l] == 0 ? inf : a[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(l, mid, lson);
    build(mid + 1, r, rson);
    update(nd);
}

int query(int Li, int Ri, int l, int r, int nd) {//查询区间最小
    if(Li <= l && r <= Ri) return MIN[nd];
    int mid = (l + r) >> 1, re = inf;
    if(Li <= mid) re = min(re, query(Li, Ri, l, mid, lson));
    if(mid < Ri) re = min(re, query(Li, Ri, mid + 1, r, rson));
    return re;
}

int query_pt(int p, int l, int r, int nd) {//查询可以染上的值
    if(l == r) return Mok[nd];
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(nd);
    if(p <= mid) return query_pt(p, l, mid, lson);
    else return query_pt(p, mid + 1, r, rson);
}

void change(int Li, int Ri, int c, int l, int r, int nd) {
    if(Li <= l && r <= Ri) {
        lazy[nd] = c;
        Mok[nd] = c;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(nd);
    if(Li <= mid) change(Li, Ri, c, l, mid, lson);
    if(mid < Ri) change(Li, Ri, c, mid + 1, r, rson);
    update(nd);    
}

int main()
{
    n = rd; q = rd;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        a[i] = rd;
        if(!a[i]) pos = i;
        if(!L[a[i]]) L[a[i]] = i;
        R[a[i]] = i;
    }
    if(!L[q] && !pos) return printf("NO
"), 0;//无a[i]=0也无q
    build(1, n, 1);
    for(int i = 1; i <= q; ++i) {//必须按颜色从小到大覆盖
        if(!L[i]) continue;
        int minv = query(L[i], R[i], 1, n, 1);
        if(minv < i) return printf("NO
"), 0;
        change(L[i], R[i], i, 1, n, 1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!a[i]) {
        a[i] = query_pt(i, 1, n, 1);
        if(i == pos && !L[q]) a[i] = q; // 必须存在q
        else if(!a[i]) a[i] = 1;
    }
    printf("YES
");
    for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", a[i]);
    putchar('
');
}